Cho \({\log _{27}}5 = a,{\log _8}7 = b,{\log _2}3 = c\). Tình \({\log _{12}}35\) theo \(a,b,c\) được
A.\(\dfrac{{3b + 2ac}}{{c + 2}}\).
B.\(\dfrac{{3(b + ac)}}{{c + 2}}\)
C.\(\dfrac{{3(b + ac)}}{{c + 1}}\).
D.\(\dfrac{{3b + 2ac}}{{c + 1}}\)

Một người gửi \(50\) triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(6\% /\)năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra
A.12 năm
B.11 năm.
C.14 năm
D.13 năm.

Ngày 31-3-1968, bất chấp sự phản đối của chính quyền Sài Gòn, Tổng thống Mĩ Giônxơn tuyên bố ngừng ném bom miền Bắc Việt Nam từ vĩ tuyến 20 trở ra; không tham gia tranh cử Tổng thống nhiệm kỳ thứ hai; sẵn sàng đàm phán với Chính phủ nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa để đi đến kết thúc chiến tranh. Những động thái đó chứng tỏ Cuộc Tổng tiến công và nổi dậy Xuân Mậu Thân 1968 đã:
A.làm cho ý chí xâm lược của đế quốc Mĩ ở Việt Nam bị sụp đổ hoàn toàn.
B.làm khủng hoảng sâu sắc hơn quan hệ giữa Mĩ và chính quyền Sài Gòn.
C.buộc Mĩ phải giảm viện trợ cho chính quyền và quân đội Sài Gòn.
D.buộc Mĩ phải xuống thang trong chiến tranh xâm lược Việt Nam.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(\left( C \right)\), với \(x,\,y\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _2}\dfrac{{x - 2y}}{{1 + xy}} = 12xy - 3x + 6y + 14\). Tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(5x - 90y + 1 = 0\)  có phương trình là
A.\(5x - 90y - 20 = 0\)
B.\(5x - 90y + 50 = 0\).
C.\(5x - 90y + 20 = 0\).
D.\(5x - 90y - 50 = 0\).

Công dân khi tham gia vào các quan hệ xã hội đều thực hiện cách xử sự phù hợp với quy định của pháp luật là nội dung khái niệm nào dưới đây?
A.Ban hành pháp luật.
B.Sử dựng pháp luật.
C.Thực hiện pháp luật.
D.Phổ biến pháp luật

Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng \(a\). Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A.\(\dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt[3]{4}}}.\)
B.\(\dfrac{{{a^2}}}{{\sqrt[3]{2}}}.\)
C.\(\dfrac{{2{a^2}}}{{\sqrt 3 }}.\)
D.\(\dfrac{{{a^2}}}{4}.\)

Trong mặt phẳng tọa độ \({\rm{Ox}}y\), cho parabol \(\left( P \right)\) có phương trình \(y = {x^2}\)và đường thẳng \(\left( d \right)\) có phương trình \(y = mx + 3\) (với \(m\) là tham số)
1. Chứng minh đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn cắt parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A,B\).
2. Gọi \({x_1},{x_2}\) lần lượt là hoành độ của \(A,B\). Tính tích các giá trị của \(m\) để \(2{x_1} + {x_2} = 1\).
A.\(m =  \dfrac{1}{2}\) hoặc \(m = 2\).
B.\(m =  - \dfrac{1}{2}\) hoặc \(m = 2\).
C.\(m =  - \dfrac{1}{2}\) hoặc \(m =- 2\).
D.\(m =  \dfrac{1}{2}\) hoặc \(m =- 2\).

Xét các số thực \(a\), \(b\) thỏa mãn \(a > b > 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức \(P = \log _{\frac{a}{b}}^2\left( {{a^2}} \right) + 3{\log _b}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\).
A. \({P_{\min }} = 19\).
B.\({P_{\min }} = 13\).
C.\({P_{\min }} = 14\).
D.\({P_{\min }} = 15\).

Cho đa giác đều 20 cạnh nội tiếp đường tròn (O). Xác định số hình thang có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đều.
A.720.
B.765.
C.810.
D.315.

Giải phương trình: \(2{x^2} - 3x - 5 = 0\)
A.\(S = \left\{ { 1;-\dfrac{5}{2}} \right\}\).
B.\(S = \left\{ { 1;\dfrac{5}{2}} \right\}\).
C.\(S = \left\{ { - 1;-\dfrac{5}{2}} \right\}\).
D.\(S = \left\{ { - 1;\dfrac{5}{2}} \right\}\).