Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương trình: \({x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 2x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}m\) luôn thỏa mãn với \(\forall x \in R\).




A.-3
B.-2
C.-1
D.0

Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực đại, cực tiểu và \({x_{CD}} < {\rm{ }}{x_{CT}}\) ?




A.\(y = {x^3} - 2{x^2} - x + 1\)
B.\(y =  - {x^3} + 2{x^2} + 3x + 2\)
C.\(y =  - {x^3} + 3x - 2\)
D.\(y = 2{x^3} - {x^2} + 4x - 1\)

Tìm tất cả các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{|x|}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}.\)




A.y = 1
B.y = -1
C.Không có tiệm cận ngang
D.y = 1 và y = -1

Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật lập thành một cấp số nhân có công bội bằng 2 và thể tích của khối hộp đó bằng 1728. Khi đó, ba kích thước của nó là:




A.8; 16; 32
B.2; 4; 8
C.\(2\sqrt 3 ;4\sqrt 3 ;\,8\sqrt 3 \)
D.6; 12; 24

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số \(y = {x^4} + 2\left( {m + 2} \right){x^2} - 4\left( {m + 3} \right)x + 1\) có ba điểm cực trị.




A.\(m <  - \dfrac{{11}}{4}\)
B.\(m >  - \dfrac{{13}}{4}\)
C.\(m{\rm{ }} < {\rm{ }} - 5\) hoặc \( - 5 < m <  - \dfrac{{11}}{4}\)
D.\(m < \dfrac{{13}}{4}\)

Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích  khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và mp(ABCD) bằng \({60^0}\) .




A.\({V_{S.ABCD}} = \dfrac{{9\sqrt {15} {a^3}}}{2}\)
B.\({V_{S.ABCD}} = 18\sqrt 3 {a^3}\)            
C.\({V_{S.ABCD}} = 18\sqrt {15} {a^3}\)
D.\({V_{S.ABCD}} = 9\sqrt 3 {a^3}\)

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Tập hợp các điểm \(M\) sao cho \(M{A^2} + M{B^2} + M{C^2} + M{D^2} = 2{a^2}\) là:




A.Đường tròn có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\).
B.Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ  diện và bán kính bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\) .
C.Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tứ  diện và bán kính bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) .
D.Mặt cầu có tâm là trọng tâm của tam giác ABC và bán kính bằng \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\) .

Cho a, b là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({\log _{{a^2}}}b + {\log _{{b^2}}}a = 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 




A.\(a = \dfrac{1}{b}\)
B.\(a{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)
C.\(a = \dfrac{1}{{{b^2}}}\)
D.\(a{\rm{ }} = {\rm{ }}{b^2}\)

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số  \(f\left( x \right) = ta{n^2}x\)  và  \(F(\dfrac{\pi }{4}) = 1\). Tính  \(F( - \dfrac{\pi }{4})\).




A.\(F( - \dfrac{\pi }{4}) =  - 1\)
B.\(F( - \dfrac{\pi }{4}) = \dfrac{\pi }{2} + 1\)
C.\(F( - \dfrac{\pi }{4}) = \dfrac{\pi }{4} - 1\)
D.\(F( - \dfrac{\pi }{4}) = \dfrac{\pi }{2} - 1\)

Hội nghị Ianta diễn ra trong hoàn cảnh nào?




A.Chiến tranh thế giới thứ hai bước vào giai đoạn kết thúc
B.Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ
C.Chiến tranh thế giới thứ hai bước vào giai đoạn quyết liệt
D.Chiến tranh thế giới thứ hai đã kết thúc