Cho hàm số \(y=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos x}}}\) với \(x\in \left( 0;\pi \right)\) có y’ bằng biểu thức có dạng \(a.\sin \frac{x}{8}\). Khi đó a nhận giá trị nào sau đây:
A. \(\frac{1}{4}\)
B. \(\frac{-1}{4}\)
C. \(\frac{1}{8}\)
D. \(\frac{-1}{8}\)