Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) B.Hàm số đạt cực tiểu tại điểm \(x = - 1\) C.Hàm số có giá trị cực đại \(y = 0\) D.Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
Đáp án đúng: A Phương pháp giải: - Tìm TXĐ của hàm số. - Tính đạo hàm. - Lập BBT và dựa vào các đáp án để chọn đáp án đúng.Giải chi tiết:+ TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) + \(y' = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1} - \left( {x + 1} \right).\dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{1 - x}}{{\left( {{x^2} + 1} \right).\sqrt {{x^2} + 1} }}\) + \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\) \( \Rightarrow \) BBT:
\( \Rightarrow \) Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\) Chọn A.