Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + {m^2}}}{{x + 4}}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S A.\(3\) B.\(4\) C. \(5\) D. \(9\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(y' = \dfrac{{4 - {m^2}}}{{{{\left( {x + 4} \right)}^2}}}\), để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định thì \(4 - {m^2} > 0 \Leftrightarrow - 2 < m < 2\). Vậy \(S = \left\{ { - 1;0;1} \right\}\). Do đó đáp án đúng là A Đáp án A