Cho phương trình: \({x^2} + \frac{{{x^2}}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 3,\,\,\,S\) là tổng tất cả các nghiệm của  phương trình đã cho. Khi đó \(S\) bằng:
A.\(S = 1\)      
B.\(S = \frac{1}{2}\)          
C.\(S =  - \frac{1}{2}\)                
D.\(S =  - 1\)

Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {A'BC} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({60^0}\) và \(AB = a\). Khi đó thể tích của khối \(ABCC'B'\) bằng :
A.\(\dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}.\)
C.\(\dfrac{{3{a^3}}}{4}.\)
D.\({a^3}\sqrt 3 .\)

Cho hàm số \(y =  - {x^4} + 2m{x^2} - 2m + 1\). Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số có 3 cực trị ?
A.\(m < 0\).
B.\(m > 0\).
C.\(m = 0\).
D.\(m
e 0.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng ?
A.\(f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.\)
B.Hàm số đạt cực đại tại x=3.
C.Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
D.Hàm số đồng biến trên \(\left( {0;3} \right)\).

Giả sử \(D = \left( {a;b} \right)\) là tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( { - {x^2} - 3x - 2} \right)\). Chọn khẳng định đúng
A.\({b^2} - {a^2} = 8.\)
B.\(a + b =  - 3\)
C.\(b + 2a = 0\)
D.\(b - a = 3\)

Cho hình lập phương có cạnh bằng 40cm và một hình trụ có đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi \({S_1};{S_2}\) lần lượt là diện tích toàn phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính \(S = {S_1} + {S_2}\left( {c{m^2}} \right)\).
A.\(S = 4\left( {2400 + 3\pi } \right)\)
B.\(S = 2400\left( {4 + 3\pi } \right)\).
C.\(S = 4\left( {2400 + \pi } \right)\)
D.\(S = 2400\left( {4 + \pi } \right)\)

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {3{x^2} + 2x - 1} \right)\).
A.\(D = R\backslash \left\{ { - 1;\dfrac{1}{3}} \right\}\)
B.\(D = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\).
C.\(D = \left[ { - 1;\dfrac{1}{3}} \right]\).
D.\(D = \left( { - 1;\dfrac{1}{3}} \right)\).

Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {{a^3}\sqrt a \sqrt[3]{a}} \right)\), ta được kết quả là \(\dfrac{m}{n}\) với m,n là số tự nhiên và phân số trên là phân số tối giản. Khi đó tích \(m.n\) bằng ?
A.370.
B.10.
C.30.
D.350.

Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện?
A.
B.
C.
D.

Đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là
A.\(y' = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\left( {4x - 1} \right).\)
B.\(y' = {\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{1}{3}}}\ln \left( {2{x^2} - x + 1} \right)\left( {4x - 1} \right).\)
C.\(y' = \dfrac{1}{3}.{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{{ - 2}}{3}}}.\)
D.\(y' = \dfrac{1}{3}.{\left( {2{x^2} - x + 1} \right)^{\dfrac{{ - 2}}{3}}}\left( {4x - 1} \right).\)