Cho hàm số \(y = \dfrac{{2{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của \(\left( C \right)\) là: A.\(0\) B.\(1\) C.\(3\) D.\(2\)
Đáp án đúng: B Phương pháp giải: - Hàm phân thức có bậc tử > bậc mẫu không có TCN. - Số tiệm cận đứng = số nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu bởi nghiệm của tử.Giải chi tiết:Ta có \(y = \dfrac{{2{x^2} + x - 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x - 1}}\). Vì bậc tử > bậc mẫu nên đồ thị hàm số không có TCN. Vì \(x = 1\) là nghiệm của mẫu không bị triệt tiêu nên đồ thị hàm số có TCĐ \(x = 1\). Vậy đồ thị hàm số đã cho có tổng số TCN và TCĐ là 1. Chọn B.