Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\) có mấy đường tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng)?A.\(1\)B.\(2\)C.\(0\)D.\(3\)

nthuyhv

2 năm trước

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}}\) có mấy đường tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng)?
A.\(1\)
B.\(2\)
C.\(0\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thanhhau25395

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
- Tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 4 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \end{array} \right.\)
- Tiệm cận ngang: Đường thẳng \(y = {y_0}\) được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu nó thỏa mãn một trong 2 điều kiện sau: \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = {y_0}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = {y_0}\end{array} \right.\)Giải chi tiết:Ta có :
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{x\sqrt {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 - \dfrac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = 1\)
Nên \(y = 1\) là đường TCN của đths.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - x\sqrt {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} }}{{x\left( {1 - \dfrac{1}{x}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{\sqrt {1 - \dfrac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = - 1\)
Nên \(y = - 1\) là đường TCN của đths.
Không tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ \pm }} y\) nên đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng.
Vậy có tất cả \(2\) đường tiệm cận.
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nguyên nhân khách quan dẫn đến thắng lợi của cách mạng Tháng Tám năm 1945 là do
A.nghệ thuật khởi nghĩa linh hoạt, sáng tạo.
B.thắng lợi của quân đồng mình với chủ nghĩa phát xít.
C.sự lãnh đạo của Đảng cộng sản Đông Dương.
D.sức mạnh của khối đại đoàn kết dân tộc.

Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng \(10N/m\) dao động điều hòa với chu kì riêng bằng \(1s.\) Lấy \({\pi ^2} = 10\). Tính khối lượng của vật.
A.2,5kg
B.2,5g
C.250g
D.25g

John is ______ doctor. His parents are ______ doctors too.
A.a/the
B.a/ø
C.a/some
D.ø/ø

To become a librarian, you need to be really well-organized.
A.in order
B.neat and tidy
C.compassionate
D.messy

Hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx + m\) có hai điểm cực trị khi giá trị của \(m\) là ?
A.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 8\end{array} \right.\)
B.\(0 < m < 2\)
C.\(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 2\end{array} \right.\)
D.\(0 < m < 8\)

Khử 58,8 gam hỗn hợp X gồm Fe2O3 và FeO bằng CO, thu được hỗn hợp Y gồm FeO và Fe. Để hoà tan Y cần dùng vừa đủ 2,5 lít dung dịch H2SO4 0,3M, sau phản ứng thu được 6,72 lít khí (đktc). Khối lượng Fe2O3 và FeO lần lượt là
A.48 gam và 10,8 gam.
B.24 gam và 34,8 gam.
C.27 gam và 31,8 gam.
D.30 gam và 28,8 gam.

Timmy and Jane always __________ a movie on Saturdays.
A.see
B.sees
C.do seeing
D.does

Trong các cuộc đấu tranh của giai cấp công nhân, cuộc đấu tranh diễn ra với thời gian dài nhất là
A.Khởi nghĩa Liông (Pháp) của công nhân nhà máy dệt
B.Phong trào Hiến chương (Anh)
C.Khởi nghĩa Sơlêđin (Đức)
D.Khởi nghĩa Liông (Pháp) của công nhân nhà máy tơ

_____ it rain tomorrow, we will have to put off the visit to Boston.
A.Were
B.Should
C.Would
D.Will

The government will provide housing _______ the homeless.
A.of
B.for
C.to
D.with

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến