Cho hàm số \(y = {x^4} - \left( {3m + 4} \right){x^2} + {m^2}\) có đồ thị là \(\left( {{C_m}} \right)\). Tìm \(m\) để đồ thị \(\left( {{C_m}} \right)\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
A.\(\left\{ \begin{array}{l}m >  - \frac{4}{5}\\m \ne 0\end{array} \right.\).                
B.\(m > 0\).         
C.\(\left[ \begin{array}{l}m = 12\\m =  - \frac{{12}}{{19}}\end{array} \right.\).        
D.\(m = 12\).

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _{16}}a = {\log _{20}}b = {\log _{25}}\frac{{2a - b}}{3}\). Tính tỉ số \(T = \frac{a}{b}\).
A.\(0 < T < \frac{1}{2}\).           
B.\(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\).                   
C.\(1 < T < 2\).
D.\( - 2 < T < 0\).

Thể tích \(V\) của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của một khối bát diện đều cạnh bằng \(1\) là:
A.\(\frac{1}{{27}}\).
B.\(\frac{{16\sqrt 2 }}{{27}}\).   
C.\(\frac{8}{{27}}\).   
D.\(\frac{{2\sqrt 2 }}{{27}}\).

Số tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 2\) sao cho tiếp tuyến song song với đường thẳng \(y = 9x - 29\) là:
A.0
B.2
C.3
D.1

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2n + 1}^1 - 2.2C_{2n + 1}^2 + {3.2^2}C_{2n + 1}^3 - ... + \left( {2n + 1} \right){2^n}C_{2n + 1}^{2n + 1} = 2005\).
A.\(n = 1002\).                
B.\(n = 1114\).    
C.\(n = 102\).      
D.\(n = 1001\).

Công suất hao phí dọc đường dây tải có điện áp 500kV, khi truyền đi một công suất điện 12000 kW theo một đường dây có điện trở 10 Ωlà bao nhiêu?
A.1736 kW
B.576 kW
C.5760 W
D.57600W.

Cho hàm số \(y = \frac{x}{{1 - x}}\left( C \right)\). Tìm m để đường thẳng d: \(y = mx - m - 1\) cắt \(\left( C \right)\) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho \(A{M^2} + A{N^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất với \(A\left( { - 1;1} \right)\).
A.\(m = 2\).         
B.\(m = 0\).                     
C.\(m = 1\).                     
D.\(m =  - 1\).

Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp\(\left( \alpha \right)\) qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC)
Số mệnh đề đúng là:
A.1
B.3
C.2
D.4

Áp dụng bằng số: cho Cn = 4200 J/kg.độ; Ck = 380 J/kg.độ; T1 = 4 phút; ∆t1 = 9,20C; T2 = 4 phút; ∆t2 = 16,20C, hãy tính Cx.
A.3240 (J/kg.độ)
B.2221 (J/kg.độ)
C.2250 (J/kg.độ)
D.3650 (J/kg.độ)

Cho \(x,y\) là hai số không âm thỏa mãn \(x + y = 2\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + {y^2} - x + 1\)
A.\(\min P = 5\).
B.\(\min P = \frac{{115}}{3}\).
C.\(\min P = \frac{7}{3}\).                     
D.\(\min P = \frac{{17}}{3}\).