Cho hàm số $ y=f(x)={ x ^ 4 }-3{ x ^ 3 }+5x+2 $ . Tính giá trị của biểu thức $ P=\dfrac{ f ''(2)- f '(1)}{{ f ^{(3)}}(-1)} $ . A. $ \dfrac{3}{7} $ B. $ -\dfrac{2}{7} $ C. $ \dfrac{1}{7} $ D. $ -\dfrac{4}{7} $
Đáp án đúng: B $ f '(x)=4{ x ^ 3 }-9{ x ^ 2 }+5\,;\,\, f ''(x)=12{ x ^ 2 }-18x\,;\,{ f ^{(3)}}(x)=24x-18 $ $ \,\, f '(1)=0\,\,;\,\, f ''(2)=12\,\,;\,\,{ f ^{(3)}}(-1)=-42 $ Khi đó:. $ P=\dfrac{ f ''(2)- f '(1)}{{ f ^{(3)}}(-1)}=\dfrac{12-0}{-42}=\dfrac{-2} 7 $ .