Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right).\)
A.\(0 < m < \frac{9}{4}\)
B.\(m > \frac{9}{4}\)
C.\(0 < m < \frac{1}{4}\)
D.\(m >  - \frac{9}{4}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{2018}}{\left( {x - 2} \right)^{2019}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A.Hàm số có ba điểm cực trị.
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\)
C.Hàm số đạt cực đại tại điểm \(x = 1\) và đạt cực tiểu tại các điểm \(x \pm 2.\)
D.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( {1;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Có bao nhiêu số hạng là số nguyên trong khai triển của biểu thức \({\left( {\sqrt[3]{3} + \sqrt[5]{5}} \right)^{2019}}?\)
A.\(403\)
B.\(134\)
C.\(136\)
D.\(135\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m \in \left[ { - 2018;2019} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3mx + 3\) và đường thẳng \(y = 3x + 1\) có duy nhất một điểm chung?
A.\(1\)
B.\(2019\)
C.\(4038\)
D.\(2018\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông cân ở \(B\) , \(AC = a\sqrt {2.} \) \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và \(SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(SBC\) Một mặt phẳng đi qua hai điểm \(A,G\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,\,SC\) lần lượt tại \(B'\) và \(C'\) . Thể tích khối chóp \(S.AB'C'\)bằng:
A.\(\frac{{2{a^3}}}{9}\)
B.\(\frac{{2{a^3}}}{{27}}\)
C.\(\frac{{{a^3}}}{9}\)
D.\(\frac{{4{a^3}}}{{27}}\)

Cho hỗn hợp A gồm 3 hiđrocacbon A1, A2, A3 có công thức phân tử lần lượt là CxHy; CxHy -2; CxHy – 4. A1 có chứa 20% H. Xác định công thức phân tử của A1, A2, A3 và viết công thức cấu tạo đầy đủ của chúng.
A.A1 là C2H6; A2 là C2H4 và A3 là C2H2.
B.A1 là C3H8; A2 là C3H6 và A3 là C3H4.
C.A1 là C4H10; A2 là C4H8 và A3 là C4H6
D.A1 là C5H12; A2 là C5H10 và A3 là C5H8.

Hỗn hợp X có 2 este đơn chức A và B là đồng phân của nhau. 5,7 gam hỗn hợp X tác dụng vừa hết với 100ml dung dịch KOH 0,5M thoát ra hỗn hợp Y có hai ancol bền, cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử. Công thức của A, B lần lượt là
A.CH3COOC3H7 và C2H5COOC2H5
B.C2H3COOC3H7 và C2H5COOC3H5
C.C3H7COOC2H5 và C3H5COOC2H3
D.C3H5COOC2H5 và C2H5COOC3H5

Hàm số \(y = - {x^3} + 1\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(3\)
D.\(2\)

Tìm m để mọi tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - 1\) đều có hệ số góc dương?
A.\(m > 1\)
B.\(m \ne 1\)
C.\(m \in \emptyset \)
D.\(m \ne 0\)

Lên men giấm 200 ml dung dịch rượu etylic 6,9 độ, thu được dung dịch A. Nếu vắn tắt những tính toán cần thiết và công việc thực nghiệm cần tiến hành đối với dung dịch A để có thể xác định được tỷ lệ rượu để biến thành axit. Nếu khối lượng axit trong dung dịch A là 11,52 gam thì tỷ lệ chuyển hóa đó là bao nhiêu?
A.95
B.80
C.70
D.65