(ĐH B – 2006) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d1:  =  = và d2 : . 1)Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với d1 và d2. 2)Tìm tọa độ điểm M thuộc d1, N thuộc d2 sao cho ba điểm A, M, N thẳng hàng .
A.a. (P): x + 3y + 5z – 13 = 0, b. M(0; 1 ; -1), N(0; - 1; 1).
B.a. (P): x + 3y + 5z – 13 = 0, b. M(0; 1 ; 1), N(0; 1; 1).
C.a. (P): x + 3y + 5z – 13 = 0, b. M(0; 1 ; -1), N(0; 1; 1).
D.a. (P): x + 3y + 5z + 13 = 0, b. M(0; 1 ; -1), N(0; 1; 1)

Người ta muốn xây một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật trong phòng tắm. biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (như hình vẽ). biết mỗi viên gạch có chiều dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. hỏi người ta cần sử dụng ít nhất bao nhiêu viên gạch để xây xây 2 bức tường phía bên ngoài của bồn. bồn chứa được bao nhiêu lít nước? ( giả sử lượng xi măng và cát không đáng kể)
A.1180 viên, 8800 lít         
B.1180 viên, 8820 lít      
C.1182 viên, 8800 lít 
D.1182 viên và 8820 lít

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6\), giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng 2 khi
A.\(m=1\)
B.\(m = \frac{{31}}{{27}}\)
C.\(m=2\)
D.\(m > \frac{3}{2}\)

Gọi M và N là giao điểm của đường cong \(y = \frac{{7x + 6}}{{x - 2}}\) và đường thẳng \(y = x + 2\). Khi đó hoành độ của trung điểm I của đoạn MN bằng:
A.7
B.7/2
C.-7/2
D.3

Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy bằng a, độ dài cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ là:
A.\(\frac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(\frac{2}{3}{a^3}\)
D.\({a^3}\)

Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) xác định trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) là:
A.\(g'\left( x \right) = \frac{2}{{x + 1}}\)
B.\(g'\left( x \right) = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 2}}\)
C.\(g'\left( x \right) = \frac{{\ln 2}}{{x + 1}}\)
D.\(g'\left( x \right) = \frac{1}{{\ln \left( {2x + 2} \right)}}\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B, chiều cao h là V= B.h
B.Thể tích khối hộp bằng tích diện tích đáy và chiều cao của nó.
C.Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B, chiều cao h là V= B.h.
D.Thể tích của khối hộp bằng tích ba kích thước của nó.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  
A.Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.
B..khối hộp là khối đa diện.
C.Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.
D.Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên hợp với đáy góc 60. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
A.\(\frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\)
B.\(\frac{{\sqrt {15} }}{3}{a^3}\)
C.\(\sqrt {15} {a^3}\)
D.\(\frac{{16\sqrt {15} }}{5}{a^3}\)

(ĐH D – 2010): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ∆1: và ∆ 2: = = . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
A.M(4; 1; 1); M(7 ; 4; - 4).
B.M(4; 1; 1); M(7 ; 4; 4).
C.M(4; 1; 1); M( - 7 ; 4; 4).
D.M(4; - 1; 1); M(7 ; 4; 4) .