Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD, DC. Hai mặt phẳng (SMC), (SNB) cùng vuông góc với đáy. Cạnh bên hợp với đáy góc 60. Thể tích của khối chóp S.ABCD là: 
A.\(\frac{{16\sqrt {15} }}{{15}}{a^3}\)
B.\(\frac{{\sqrt {15} }}{3}{a^3}\)
C.\(\sqrt {15} {a^3}\)
D.\(\frac{{16\sqrt {15} }}{5}{a^3}\)

(ĐH D – 2010): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng ∆1: và ∆ 2: = = . Xác định tọa độ điểm M thuộc đường thẳng ∆1 sao cho khoảng cách từ M đến ∆2 bằng 1.
A.M(4; 1; 1); M(7 ; 4; - 4).
B.M(4; 1; 1); M(7 ; 4; 4).
C.M(4; 1; 1); M( - 7 ; 4; 4).
D.M(4; - 1; 1); M(7 ; 4; 4) .

Giá trị của biểu thức \(E = {4^{{{\log }_2}3}} + {\log _{\frac{1}{2}}}16\) bằng:
A.-1
B.7
C.13
D.5

Để so sánh độ to của một âm có cường độ I với độ to âm chuẩn là I0, người ta dùng đại lượng mức cường độ âm có đơn vị là ben(Ben) và dexiben (đB) được xác định bằng công thức: \(L\left( {dB} \right) = 10\left( {\log I - \log {I_0}} \right)\). Hỏi tiếng la hét 100 đB có cường độ lớn gấp tiếng nói thầm 20 đB bao nhiêu lần.
A.80 lần
B.106 lần
C.5 lần
D.108 lần

Tìm tham số thực m để phương trình \(\left| {{x^3} - 3x + 2} \right| = {\log _2}\left( {m + 2} \right)\) có bốn nghiệm phân biệt:
A.\( - 1 < m < 14\)
B.\( 1 < m < 14\)
C.\( - 1 < m \le 14\)
D.\( 1 < m < 16\)

Cho đồ thị (C) của hàm số \(y=x^3-6x^2+9x-2\). Đường thẳng đi qua điểm \(A(-1;1)\) và vuông góc với đườg đi qua hai điểm cực trị của (C) là: 
A.\(x+2y-1=0\)
B.\(2x-y+3 =0\)
C.\(2x+y+1=0\)
D.\(x-2y+3=0\)

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 2}}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 là:
A.\(y = \frac{1}{2}x - 5\)
B.\(y =  - \frac{1}{2}x + 5\)
C.\(y = \frac{1}{2}x + 5\)
D.\(y =  - \frac{1}{2}x - 5\)

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {m + 2} \right)x\) có hai nghiệm cực trị nằm về phía bên phải trục tung:   
A.\(m<2\)
B.\(m>2\)
C.\(0<m<2\)
D.\(m=2\)

A.\(y = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\)
B.\(y = \frac{{2x - 7}}{{x - 2}}\)
C.\(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\)
D.\(y = \frac{{2x + 3}}{{x - 2}}\)

Trong các hàm số sau, những hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó:

\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\,\left( I \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y =  - {x^4} + {x^2} - 2\,\,\left( {II} \right)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,y = {x^3} + 3x - 5\,\,\left( {III} \right)\)
A..(II) và (III)       
B.Chỉ (I) 
C.(I) và (III) 
D.(I) và (II)