Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 9 \right\}\) thỏa mãn \(f'(x) = \frac{1}{{x - 9}}_{}^{}\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\)\(f(10)=-2\) Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là

cavang

2 năm trước

Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 9 \right\}\) thỏa mãn \(f'(x) = \frac{1}{{x - 9}}_{}^{}\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 9 \right\},f\left( 8 \right) = 2,\)
\(f(10)=-2\) Giá trị của biểu thức \(f\left( 6 \right).f\left( {12} \right)\) là
A.\(0\)
B.\(\ln^2{3}\)
C.\(\ln^2{3}-4\)
D.\(-4\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranhoanghuy188

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:Ta có \(f\left( x \right) = \int\limits_{}^{} {f'\left( x \right)dx} = \int\limits_{}^{} {\frac{{dx}}{{x - 9}}} = \ln \left| {x - 9} \right| + C\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = \left[ \begin{array}{l}\ln \left( {x - 9} \right) + {C_1}\,\,khi\,\,x > 9\\\ln \left( {9 - x} \right) + {C_2}\,\,khi\,\,x < 9\end{array} \right.\)
Ta có \(f\left( 8 \right) = \ln 1 + {C_2} = {C_2} = 2;\,\,f\left( {10} \right) = \ln 1 + {C_1} = {C_1} = - 2\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = \left[ \begin{array}{l}\ln \left( {x - 9} \right) - 2\,\,khi\,\,x > 9\\\ln \left( {9 - x} \right) + 2\,\,khi\,\,x < 9\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( 6 \right) = \ln 3 + 2;\,\,f\left( {12} \right) = \ln 3 - 2\\ \Rightarrow f\left( 6 \right).f\left( {12} \right) = \left( {\ln 3 + 2} \right)\left( {\ln 3 - 2} \right) = {\ln ^2}3 - 4\end{array}\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \frac{{4x + 5}}{{7x + 8}}\) bằng
A.\(\frac{9}{15}\)
B.\(\frac{4}{7}\)
C.\(\frac{5}{8}\)
D.\(1\)

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\) là
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(0\)
D.\(1\)

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 800. Góc giữa đường thẳng chứa một đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy bằng
A.800
B.100
C.400
D.500

Số các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = 3\sin x + 4\cos x - \left( {\left| m \right| - 6} \right)x\) đồng biến trên tập số thực là:
A.\(1\)
B.\(4\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tung 1 con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Gọi A là biến cố ‘tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung là một số nhỏ hơn 10’. Xác suất của biến cố A là
A.\(\frac{1}{6}\)
B.\(\frac{5}{6}\)
C.\(\frac{31}{36}\)
D.\(\frac{{32}}{{36}}\)

Khẳng định nào trong các khẳng định sau là khẳng định đúng?
A.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì không vuông góc với nhau
B.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
C.Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
D.Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Xét các khẳng định sau
i) Nếu \(a > 2019\) thì \({a^x} > {2019^x}_{}^{}\,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\)
ii) Nếu \(a > 2019\) thì \({b^a} > {b^{2019}}_{}^{}\,\,\,\forall b>0\)
iii) Nếu \(a > 2019\) thì \({\log _b}a > {\log _b}2019_{}^{}\,\,\,\forall b > 0,b \ne 1\)
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là:
A.\(3\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(0\)

Nền nhà tầng 1 của một hội trường có độ cao 0,8 mét so với mặt đất. Từ nền nhà tầng 1 lên nền nhà tầng 2 có 1 cầu thang 19 bậc, độ cao của các bậc (so với mặt đất) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng \(\left( {u_n } \right)\) có 19 số hạng, \({u_1} = 0,95;d = 0,15\)(đơn vị là m). Độ cao của bậc thứ 8 so với mặt đất là
A.\(1,8m\)
B.\(2m\)
C.\(2,4m\)
D.\(2,2m\)

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?
A.\(y = \ln \left| x \right|\)
B.\(y = \frac{1}{{{e^x}}}\)
C.\(y = {x^{\frac{1}{3}}}\)
D.\(y = {2^{\frac{1}{x}}}\)

Nếu cấp số nhân\(\left( {{u_n}} \right)\) có công bội q và \({u_1} = \frac{1}{2},{u_5} = 8\) thì
A.\(q = 2\)
B.\(q = \frac{1}{2}\)
C.\(q = - 2\)
D.\(q \in \left\{ { - 2;2} \right\}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến