Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) bảng biến thiên như hình vẽ Số nghiệm của phương trình \\(f\\left( x \\right) - 1 = 0\\) là: A.\(2.\) B.\(0.\) C.\(4.\) D.\(3.\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = a{\kern 1pt} \) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) với đường thẳng \(y = a\).Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = 1\). Suy ra: số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = 1.\)
Từ BBT ta thấy: hai đồ thị \(y = f\left( x \right)\) và \(y = 1\) có ba giao điểm. Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt. Chọn D.