Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên: Tìm tất cả cá giá trị \(m\) để bất phương trình \(f\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right) \le m\) có nghiệm? A.\(m \ge - 4\) B.\(m \ge 1\) C.\(m \ge 2\) D.\(m > - 5\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Đặt \(t = \sqrt {x + 1} + 1\) thì \(t \in \left( {1; + \infty } \right)\). Với \(x = 3\) thì \(t = 3\). Bảng biến thiên của \(f\left( t \right)\) :
Do đó bất phương trình \(f\left( t \right) \le m\) có nghiệm khi và chỉ khi \(m \ge - 4\). Chọn A.