Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ tập \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\) sao cho số đó chia hết cho 1111?
A.384.
B.345.
C.3840.
D.1920.

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy là tam giác vuông tại \(A\), \(AC = a,\,\,\angle ACB = {60^0}\). Đường thẳng \(BC'\) tạo với mặt phẳng \(\left( {AA'C'C} \right)\) một góc \({30^0}\). Tính thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\).
A.\({a^3}\sqrt 6 \)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
C.\(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
D.\(2{a^3}\sqrt 6 \)

Điều kiện cần và đủ để phương trình \(a\sin x + b\cos x = c\) có nghiệm là:
A.\({a^2} + {b^2} \le c.\)
B.\({a^2} + {b^2} \le {c^2}.\)
C.\({a^2} + {b^2} \ge c.\)
D.\({a^2} + {b^2} \ge {c^2}.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (T): (x - 2)2 + (y + 1)2 = 1 và đường thẳng d: 4x – y - 1 = 0. Tìm tọa độ điểm A thuộc d sao cho từ A kẻ được 2 tiếp tuyến AB, AC đến (T) (B, C là các tiếp điểm) đồng thời đường thẳng chứa BC đi qua điểm E(-4; -5).
A.A(-; -1)
B.A(- ; 1)
C.A(; -1)
D.A(; 1)

Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị nhận gốc tọa độ \(O\) làm tâm đối xứng?
A.\(y = {\sin ^2}x.\)
B.\(y = \cos x.\)
C.\(y = \tan x\).
D.\(y = {\cot ^2}x.\)

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 2\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại giao điểm của \(\left( C \right)\) với trục tung.
A.\(y = - 3x - 2\)
B.\(y = 3x - 2\)
C.\(y = 3x + 2\)
D.\(y = - 3x + 2\)

Tính tổng \(S = C_{2n}^0 + C_{2n}^1 + C_{2n}^2 + ... + C_{2n}^{2n}.\)
A.\(S = {2^{2n}}.\)
B.\(S = {2^{2n}} - 1.\)
C.\(S = {2^n}.\)
D.\(S = {2^{2n}} + 1.\)

Mối đỉnh của hình đa diện thuộc ít nhất bao nhiêu mặt?
A.4
B.5
C.2
D.3

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(I\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,DC.\) Phép tịnh tiến theo vecto nào sau đây biến \(\Delta AMI\) thành \(\Delta MDN?\)
A.\(\overrightarrow {AC.} \)
B.\(\overrightarrow {AM.} \)
C.\(\overrightarrow {NI.} \)
D.\(\overrightarrow {MN.} \)

Hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{11}}{x^{11}} - \dfrac{5}{9}{x^9} + \dfrac{{10}}{7}{x^7} - 2{x^5} + \dfrac{5}{3}{x^3} - x + 2018\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(10\)
B.\(11\)
C.\(1\)
D.\(2\)