Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh a, \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\), SC tạo với đáy một giác \({60^0}\). Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\).
B.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\).
C.\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\).
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và hai mặt phẳng (P): x- 2z=0, (Q); x -y +1=0. Tìm tọa độ của điểm A thuộc mặt phẳng (Q) sao cho MA song song với mặt phẳng (P) và AM=3.
A.A(-1; 0;2)
B.A(3;4;4)
C.A(-1; 1;2) hoặc A(3;4;4)
D.cả A và B

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {e^{\frac{x}{2}}}\), trục hoành, trục tung và đường thẳng \(x = 2\) bằng
A.\(\pi {e^2}\).
B.\(\pi \left( {{e^2} - 1} \right)\).
C.\(\pi \left( {e - 1} \right)\).
D.\({e^2} - 1\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm \(I\left( {0;1; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\).
A.\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\)
B.\({x^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 4\).
C.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\).
D.\({x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 2\).

Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {2 - \sqrt {x - 1} } \right)^{\sqrt 3 }}\).
A.\(D = \left( { - \infty ;5} \right)\).
B.\(D = \left[ {1;5} \right)\).
C.\(D = \left[ {1;3} \right)\).
D.\(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)..

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),\,B\left( { - 3;4;3} \right),\,C\left( {3;1; - 3} \right)\). Số điểm \(D\) sao cho 4 điểm \(A,B,C,D\) là 4 đỉnh của một hình bình hành là
A.3
B.1
C.2
D.0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1; - 2; - 1} \right),\,B\left( {1;4;3} \right)\). Độ dài đoạn AB là:
A.3
B.\(\sqrt 6 \)
C.\(2\sqrt 3 \).
D.\(2\sqrt {13} \).

Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,\,\,{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \dfrac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
A.\(z = \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{7}{{10}}i\).
B.\(z = \dfrac{1}{5} + \dfrac{7}{5}i\)
C.\(z = \dfrac{1}{5} - \dfrac{7}{5}i\).
D.\(z =  - \dfrac{1}{{10}} + \dfrac{7}{{10}}i\).

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa giác đều.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
B.Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh.
C.Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D.Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.

Một khung dây dẫn phẳng dẹt, quay đều quanh trục Δ nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vec tơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay Δ. Từ thông cực đại qua diện tích khung dây bằng \(\frac{11\sqrt{2}}{6\pi }\text{Wb}\) . Tại thời điểm t, từ thông qua diện tích khung dây và suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây có độ lớn lần lượt là \(\phi =\frac{11\sqrt{6}}{12\pi }\text{W}b;e=110\sqrt{2}V\) . Tần số của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây là
A.60Hz
B.100Hz
C.50Hz
D.120Hz