Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:Tìm m để phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=m\) có 3 nghiệm phân biệt?A.\(\left[ \begin{align} & m\ge 5 \\ & m=1 \\ \end{align} \right.\) B.\(\left[ \begin{align} & m\

nguyenbichtu12358

2 năm trước

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Tìm m để phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=m\) có 3 nghiệm phân biệt?
A.\(\left[ \begin{align} & m\ge 5 \\ & m=1 \\ \end{align} \right.\)
B.\(\left[ \begin{align} & m\ge 5 \\ & m\le 1 \\ \end{align} \right.\)
C.\(1<m<5\)
D.\(\left[ \begin{align} & m=1 \\ & m=5 \\ \end{align} \right.\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 32 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

thienphuctran569

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:
+) Đây là đồ thị hàm số bậc 3: \(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\)
+) Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;5) nên \(-a+b-c+d=5\)
+) Đồ thị hàm số đi qua điểm (3;1) nên ta có: \(27a+9b+3c+d=1\,\)
\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\Rightarrow y'=3a{{x}^{2}}+2bx+c\)
Vì (-1;5) là điểm cực đại của đồ thị hàm số nên \(x=-1\) là nghiệm của \(y'\Rightarrow y'\left( -1 \right)=0\Leftrightarrow 3a-2b+c=0\).
+) Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (3;1) nên \(x=3\) là nghiệm của \(y'\) ta có: \(y'\left( 3 \right)=0\Leftrightarrow 27a+6b+c=0\)
Ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l} - a + b - c + d = 5\\27a + 9b + 3c + d = 1\\3a - 2b + c = 0\\27a + 6b + c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{8}\\b = - \frac{3}{8}\\c = - \frac{9}{8}\\d = \frac{{35}}{8}\end{array} \right.\)
Từ đó ta có hàm số cần tìm là: \(y=\frac{1}{8}{{x}^{3}}-\frac{3}{8}{{x}^{2}}-\frac{9}{8}x+\frac{35}{8}\)
Vẽ đồ thị hàm số: \(y=\left| \frac{1}{8}{{x}^{3}}-\frac{3}{8}{{x}^{2}}-\frac{9}{8}x+\frac{35}{8} \right|\) ta được:
Vậy dựa vào đồ thị hàm số vừa vẽ: để phương trình \(\left| f\left( x \right) \right|=m\) có 3 nghiệm phân biệt thì 2 đồ thị \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) và đồ thi \(y=m\) cắt nhau tại 3 điểm phân biệt.
Từ đó ta tìm được m = 1 hoặc m = 5
Vậy với m = 1 hoặc m = 5 thì phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Ở con cái một loài động vật có 2n =24, trong đó có 6 cặp NST đồng dạng có cấu trúc giống nhau, giảm phân có TĐC đơn xảy ra ở 2 cặp NST. Số loại giao tử tối đa là
A.256
B.1024
C.4096
D.16384

Cho 0,4 mol hidrocacbon A mạch hở phản ứng hết với (m+85,6) gam dung dịch AgNO3/NH3 thu được kết tủa B và m gam dung dịch X. Vậy công thức phân tử của A không thể là
A.C2H2.
B.C6H6.
C. C8H8.
D. C4H4.

Có 2 axit cacboylic X và Y:
- Trộn 1 mol X với 2 mol Y rồi cho tác dụng với Na dư, được 2 mol H2.
- Trộn 2 mol X với 1 mol Y rồi cho tác dụng với Na dư, được 2,5 mol H2. Số nhóm chức trong X, Y là
A.X hai chức, Y đơn chức.
B.X đơn chức, Y hai chức.
C.X, Y đều hai chức.
D.X, Y đều đơn chức.

Một đột biến gen lặn được biểu hiện ra kiểu hình trong những trường hợp nào sau đây ?
(1) Tồn tại bên cạnh gen trội có lợi
(2) Tồn tại ở trạng thái đồng hợp lặn
(3) Điều kiện ngoại cảnh thay đổi phù hợp với gen đó
(4) Tế bào bị đột biến mất đoạn NST chứa gen trội tương ứng
A.(3),(4)
B.(1),(2)
C.(2),(4)
D.(2),(3)

Cho ankan X tác dụng với clo, thu được53 gamhỗn hợp các dẫn xuất clo (mono và điclo). Khí HCl bay ra được hấp thụ hoàn toàn bằng nước, sau đó trung hòa bằng dung dịch NaOH, thấy tốn hết 500 ml dung dịch NaOH 2M. Xác định công thức của X?
A.C4H10.
B.CH4.
C.C2H6.
D.C3H8.

Cho C5H12 (có một nguyên tử cacbon bậc ba) tác dụng với Cl2 thì số cấu tạo monoclo tối đa thu được là
A.2
B.3
C.4
D.5

Cho 23,868 gam một ankin A phản ứng với dung dịch AgNO3/NH3 (dư) được 61,425 gam kết tủa. Vậy A có thể là
A.but-1-in.
B.pent-2-in.
C.3-metylbut-1-in.
D.etin.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
A. \(y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}\)
B. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}\)
C.\(y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}\)
D.\(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\)

Cho metan phản ứng với X2 (ánh sáng) thu được sản phẩm thế (có chứa 1 nguyên tử X trong phân tử và %X theo khối lượng trong sản phẩm là 84,2015%). Vậy X2 là
A. F2.
B. Cl2.
C.Br2.
D. I2.

Dãy ankan nào sau đây thỏa mãn điều kiện: mỗi công thức phân tử có một đồng phân khi tác dụng với clo theo tỉ lệ mol 1 : 1 tạo ra 1 dẫn xuất monocloankan duy nhất?
A.CH4, C3H8, C4H10, C6H14.
B. CH4, C2H6, C5H12, C8H18.
C. CH4, C4H10, C5H12, C6H14.
D.CH4, C2H6, C5H12, C4H10.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến