Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + 2b{x^3} - 3c{x^2} - 4dx + 5h\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d,\,\,h \in \mathbb{Z}} \right)\). Hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 5h\) có số phần tử bằng:
A.3
B.4
C.2
D.1

Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - x + 1} \right)^{\frac{1}{3}}}\).
A.\(y' = \dfrac{{2x - 1}}{{3\sqrt[3]{{{x^2} - x + 1}}}}\)
B.\(y' = \dfrac{{2x - 1}}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
C.\(y' = \dfrac{{2x - 1}}{{\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)
D.\(y' = \dfrac{1}{{3\sqrt[3]{{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}}}}}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Giá trị \({\left( {\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2} + {\left( {\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {2;3} \right]} y} \right)^2}\) bằng:
A.\(16\)
B.\(\dfrac{{45}}{4}\)
C.\(\dfrac{{25}}{4}\)
D.\(\dfrac{{89}}{4}\)

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng \(d:\,\,y = - x + m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB \le 2\sqrt 2 \). Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:
A.\( - 6\)
B.\(0\)
C.\(9\)
D.\( - 27\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiêu điểm M thuộc \(\left( C \right)\) có tung độ nguyên dương sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng 3 lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị \(\left( C \right)\).
A.0
B.3
C.2
D.1

Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{{x^2} - x - 9}} \le {\left( {\tan \dfrac{\pi }{7}} \right)^{x - 1}}\) là:
A.\(S = \left[ { - 2\sqrt 2 ;2\sqrt 2 } \right]\)
B.\(S = \left( { - \infty ; - 2\sqrt 2 } \right] \cup \left[ {2\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
C.\(\left[ { - 2;4} \right]\)
D.\(\left( { - \infty ;-2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)

Cho hàm số \(y = {x^3} - 3m{x^2} + 6mx - 8\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Có bao nhiểu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ { - 5;5} \right]\) để \(\left( C \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số nhân?
A.8
B.7
C.9
D.11

Cho \({\log _5}a = 5\) và \({\log _3}b = \dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\).
A.\(I = 3\)
B.\(I =  - 2\)
C.\(I = 1\)
D.\(I = 2{\log _6}5 + 1\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\) có đạo hàm là:
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\cot x}}{{\ln 3}}\)
B.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\tan x}}{{\ln 3}}\)
C.\(f'\left( x \right) = \cot x\ln 3\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sin x\ln 3}}\)

Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hạng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thúc \(G\left( t \right) = 600.{e^{ - 0,12t}}\) (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?
A.Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.
B.Từ 3,4 năm đến 5,8 năm.
C.Từ 3 năm đến 4 năm.  
D.Từ 4,2 năm đến 6,6 năm.