Cho \({\log _5}a = 5\) và \({\log _3}b = \dfrac{2}{3}\). Tính giá trị của biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\).
A.\(I = 3\)
B.\(I =  - 2\)
C.\(I = 1\)
D.\(I = 2{\log _6}5 + 1\)

Hàm số \(f\left( x \right) = {\log _3}\left( {\sin x} \right)\) có đạo hàm là:
A.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\cot x}}{{\ln 3}}\)
B.\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\tan x}}{{\ln 3}}\)
C.\(f'\left( x \right) = \cot x\ln 3\)
D.\(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{\sin x\ln 3}}\)

Giá trị còn lại của một chiếc xe ô tô loại X thuộc hạng xe Toyota sau r năm kể từ khi mua được các nhà kinh tế nghiên cứu và ước lượng bằng công thúc \(G\left( t \right) = 600.{e^{ - 0,12t}}\) (triệu đồng). Ông A mua một chiếc xe ô tô loại X thuộc hãng xe đó từ khi xe mới xuất xưởng và muốn bán sau một thời gian sử dụng với giá từ 300 triệu đến 400 triệu đồng. Hỏi ông A phải bán trong khoảng thời gian nào gần nhất với kết quả dưới đây kể từ khi mua?
A.Từ 2,4 năm đến 3,2 năm.
B.Từ 3,4 năm đến 5,8 năm.
C.Từ 3 năm đến 4 năm.  
D.Từ 4,2 năm đến 6,6 năm.

Cho sơ đồ phản ứng sau:
C6H12O6 X + CO2
X + O2 Y + H2O
X + Y Z + H2O.
Tên gọi của Z là:
A.propylfomat.   
B.axit butanoic
C.etyl axetat
D.metylpropionat

Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ {0;2018} \right]\) để bất phương trình \(m + {e^{\frac{\pi }{2}}} \ge \sqrt[4]{{{e^{2x}} + 1}}\) có nghiệm với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?
A.2016
B.2017
C.2018
D.2019

Cho hàm số \(y = {7^{\frac{x}{2}}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với \(\left( C \right)\) qua đường thẳng có phương trình \(y = x\).
A.\({\log _7}{x^2}\)
B.\({\log _7}\dfrac{x}{2}\)
C.\(y = \dfrac{1}{2}{\log _7}x\)
D.\(y = {\log _{\sqrt 7 }}x\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2;0} \right)\)
D.\(\left( { - 4; + \infty } \right)\)

Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh?
A.10
B.8
C.12
D.6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là các giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn \(\left[ { - 3;4} \right]\). Tính \(M + m\).
A.5
B.8
C.7
D.1

Số nghiệm thực của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} - 3x + 9} \right) = 2\) bằng:
A.3
B.0
C.1
D.2