Cho \(x,y\) là các số thực lớn hơn 1 sao cho \({y^x}.{\left( {{e^x}} \right)^{{e^y}}} \ge {x^y}{\left( {{e^y}} \right)^{{e^x}}}.\) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _x}\sqrt {xy} + {\log _y}x\)
A.\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
B.\(2\sqrt 2 \)
C.\(\frac{{1 + 2\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\frac{{1 + \sqrt 2 }}{2}\)

Số hạng không chứa \(x\) trong khai triển \({\left( {\sqrt[3]{x} + \dfrac{1}{{\sqrt[4]{x}}}} \right)^7}\) bằng:
A.5
B.35
C.45
D.7

Việt Nam là quốc gia nằm ở phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á. Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và là quốc gia đông dân thứ 8 của châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2%. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi thì dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?
A.118,12 triệu dân
B.106,12 triệu dân
C.128,12 triệu dân
D.108,12 triệu dân

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = - 6\) và công sai \(d = 4\). Tính tổng \(S\) của 14 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A.\(S = 46\)
B.\(S = 308\)
C.\(S = 644\)
D.\(S = 280\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Biết tích của khoảng cách từ điểm \(B'\) và điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {D'AC} \right)\) bằng \(6{a^2}\left( {a > 0} \right)\) . Giả sử thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) là \(k{a^3}.\) Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A.\(k \in \left( {20;30} \right)\)
B.\(k \in \left( {100;120} \right)\)
C.\(k \in \left( {50;80} \right)\)
D.\(k \in \left( {40;50} \right)\)

Tính nồng độ % của dung dịch E?
A.27.75%
B.28.85%
C.29.95%
D.30.25%

Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3 - 4x}}{{x - 2}}\) tại điểm có tung độ \(y = - \frac{7}{3}\)
A.\(\frac{9}{5}\)
B.\( - \frac{5}{9}\)
C.\(\frac{5}{9}\)
D.\( - 10\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình \(f\left( x \right) = 4\) bằng:
A.2
B.1
C.4
D.3

Cho \({\log _5}a = 5\) và \({\log _3}b = \dfrac{2}{3}.\) Tính giá trị biểu thức \(I = 2{\log _6}\left[ {{{\log }_5}\left( {5a} \right)} \right] + {\log _{\frac{1}{9}}}{b^3}\)
A.\(I = 3\)            
B.\(I =  - 2\)
C.\(I = 1\)
D.\(I = 2{\log _6}5 + 1\)

Cho 3 điểm \(A\left( {2;1; - 1} \right),B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {0;3;4} \right).\) Phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) là
A.\(x - 2y - 5 = 0.\)
B.\(x - 2y - 5z + 5 = 0.\)
C.\(2x - y + 5z - 5 = 0.\)
D.\(x - y - 3z - 4 = 0.\)