Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(S\left( { - 2;1; - 2} \right)\) nằm trên mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\). Từ điểm \(S\) kẻ ba dây cung \(SA,SB,SC\) với mặt cầu \(\left( S \right)\) có độ dài bằng nhau và đôi một tạo với nhau góc \({60^0}\). Dây cung \(AB\) có độ dài bằng:
A.\(2\sqrt 6 \).
B.\(2\sqrt 3 \).
C.\(\sqrt 3 \).
D.\(\sqrt 6 \).

Có một miếng bìa hình chữ nhật \(ABCD\) với \(AB = 3\) và \(AD = 6\). Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE = 2\), trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(F\) là trung điểm của \(BC\). Cuốn miếng bìa lại sao cho \(AB\) trùng \(DC\)để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ.
Khi đó tính thể tích \(V\) của tứ diện \(ABEF\).
A.\(V = \dfrac{\pi }{3}\)
B.\(V = \dfrac{{9\sqrt 3 }}{{2{\pi ^2}}}\).
C.\(V = \dfrac{{3{\pi ^3}}}{2}\).
D.\(V = \dfrac{2}{{3{\pi ^2}}}\).

Nét nổi bật của phong trào công nhân Mĩ cuối thế kỉ XIX so với các nước tư bản khác là
A.công nhân đòi tăng lương, thực hiện ngày làm 8 giờ.
B.phong trào bãi công nổ ra mạnh mẽ ở phía Bắc nước Mĩ.
C.phong trào đòi cải thiện đời sống diễn ra mạnh mẽ.
D.gắn liền với những cuộc đình công và bãi công sôi nổi khắp cả nước.

Sau Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020, học sinh hia lớp 9A và 9B tặng lại thư viện trường 738 quyển sách gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo. Trong đó, mỗi học sinh lớp 9A tặng 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B tặng 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo. Biết số sách giao khoa nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển. Tính số học sinh của mỗi lớp.
A.Lớp \(9A:\,\,42\) học sinh ; lớp \(9B:\,\,40\) học sinh
B.Lớp \(9A:\,\,45\) học sinh ; lớp \(9B:\,\,40\) học sinh
C.Lớp \(9A:\,\,40\) học sinh ; lớp \(9B:\,\,45\) học sinh
D.Lớp \(9A:\,\,40\) học sinh ; lớp \(9B:\,\,42\) học sinh

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) đường cao \(AH.\) Biết \(AB = 3cm,\,\,AC = 4cm.\) Tính độ dài đường cao \(AH,\) tính \(\cos \angle ACB\) và chu vi tam giác \(ABH.\)
A.\(AH = 2,8cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{3}{5}\)
B.\(AH = 2,4cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{4}{5}\)
C.\(AH = 2,5cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{3}{4}\)
D.\(AH = 1,8cm\,\,\,;\,\,\,\cos \angle ACB = \frac{2}{3}\)

Giải phương trình \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
A.\(S = \left\{ { - 1;\,\, - 3} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 1;\,\,3} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;\,\, - 3} \right\}.\)

Giải phương trình \({x^2} + 2x - 3 = 0.\)
A.\(S = \left\{ { - 1;\,\, - 3} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ { - 1;\,\,3} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ {1;\,\,3} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ {1;\,\, - 3} \right\}.\)

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(a\), góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng \({60^0}\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\).
A.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).
B.\(\dfrac{a}{4}\).
C.\(\dfrac{a}{3}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Tính giá trị các biểu thức sau: \(A = 3\sqrt {49} - \sqrt {25} \)
A.\(A = 16\)
B.\(A = 4\)
C.\(A = 2\sqrt 5 \)
D.\(A = 2\sqrt 2 \)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\), với \(a,b,c\) đều là các số thực dương. Biết mặt cầu \(\left( S \right)\) cắt 3 mặt phẳng tọa độ \(\left( {Oxy} \right),\left( {Oxz} \right),\left( {Oyz} \right)\) theo các giao tuyến là các đường tròn có bán kính bằng \(\sqrt {13} \) và mặt cầu \(\left( S \right)\) đi qua \(M\left( {2;0;1} \right)\). Tính \(a + b + c\)
A.\(6\).
B.\(15\).
C.\(3\)
D.\(12\).