Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( 1 \right) = 3\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\) bằng: A.\(4\) B.\(1\) C.\(2\) D.\(3\)
Đáp án đúng: D Phương pháp giải: Sử dụng tính đạo hàm bằng định nghĩa: \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)Giải chi tiết:Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}} = f'\left( 1 \right) = 3\). Chọn D.