Cho hàm số \(y = f \left( x \right) \) có đạo hàm trên \(R \) và \(f' \left( x \right) = \left( {x - 1} \right){ \left( {x - 2} \right)^2} \left( {x + 3} \right). \) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A.2 B.0 C.1 D.3
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\left( {x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\x - 2 = 0\\x + 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\\x = - 3\end{array} \right.\) Trong đó \(x = 2\) là nghiệm bội 2 \( \Rightarrow x = 2\) không là điểm cực trị của hàm số. Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. Chọn A.