Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để hàm số \(y = \left( {{m^2} - 1} \right){x^3} + \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 4\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A.\(0\)  
B.\(1\)
C.\(2\)  
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\) và có bảng biến thiên như sau
Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( {x - 1} \right) = \dfrac{m}{{{x^2} - 6x + 12}}\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn \(\left[ {2;4} \right]\). Tổng các phần tử của \(S\) là
A.\( - 297\).
B.\( - 294\).
C.\( - 75\).
D.\( - 72\)

Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất \(2\) lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo bằng \(8.\)
A.\(\dfrac{1}{6}.\)
B.\(\dfrac{1}{2}.\)
C.\(\dfrac{5}{{36}}.\)
D.\(\dfrac{1}{9}.\)

Biết phương trình \(\left( {2x + 1} \right)\left( {2 + \sqrt {4{x^2} + 4x + 4} } \right) + 3x\left( {2 + \sqrt {9{x^2} + 3} } \right) = 0\) có nghiệm duy nhất là \(a\). Khi đó:
A.\( - 2 < a <  - 1\)
B.\( - 1 < a < 0\)
C.\(0 < a < 1\)  
D.\(1 < a < 2\)

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({\log _{\sqrt 2 }}\left( {{4^x} - {{3.2}^{x + 1}} + \sqrt 2 } \right) = 2x + 4\). Tính \({x_1} + {x_2}\).
A.\({x_1} + {x_2} =  - 1\)  
B.\({x_1} + {x_2} = {\log _2}10\)
C.\({x_1} + {x_2} = 10\)  
D.\({x_1} + {x_2} = \dfrac{1}{2}\)

Cho hình lập phương có cạnh \(4cm\). Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là:
A.\(32\pi \)  
B.\(8\pi \)
C.\(48\pi \)  
D.\(16\pi \)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 3x - 2\) tại điểm \(M\left( {0; - 2} \right)\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng bao nhiêu?
A.\(\dfrac{2}{3}\)  
B.\(0\)
C.\( - 2\)
D.\(3\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = 60^\circ \), \(\widehat {BSC} = 90^\circ \), \(\widehat {ASC} = 60^\circ \). Biết \(SA = 2a\), \(SB = a\), \(SC = 3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)  
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)  
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Hàm số \(y = \left( {3x - 1} \right){e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2018; - 1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có\({u_1} =- 1,\,q =  - \dfrac{1}{{10}}\). Số \(\dfrac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của dãy
A.Số hạng thứ \(101\).
B.Số hạng thứ\(104\).
C.Số hạng thứ\(102\).
D.Số hạng thứ \(103\).