Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(\widehat {ASB} = 60^\circ \), \(\widehat {BSC} = 90^\circ \), \(\widehat {ASC} = 60^\circ \). Biết \(SA = 2a\), \(SB = a\), \(SC = 3a\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)  
B.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)
C.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)  
D.\(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Hàm số \(y = \left( {3x - 1} \right){e^x}\) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.\(\left( { - 1;1} \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 2018; - 1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có\({u_1} =- 1,\,q =  - \dfrac{1}{{10}}\). Số \(\dfrac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của dãy
A.Số hạng thứ \(101\).
B.Số hạng thứ\(104\).
C.Số hạng thứ\(102\).
D.Số hạng thứ \(103\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 3}}{{2{n^2} - 1}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}.\) Tìm số hạng \({u_5}.\)
A.\({u_5} = \dfrac{7}{4}.\)
B.\({u_5} = \dfrac{7}{9}.\)
C.\({u_5} = \dfrac{{24}}{{51}}.\)
D.\({u_5} = \dfrac{4}{7}.\)

Với \(k\) và \(n\) là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn \(k \le n\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{(n - k)!}}\).
B.\(A_n^k = n!\).
C.\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!(n - k)!}}\).
D.\(A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}\).

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y = {x^3} - 3x\).
B.\(y = {x^3} + 3x\).
C.\(y =  - {x^3} + 3x\).
D.\(y = {x^3} - 3x + 1\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Tìm khoảng đồng biến của hàm số đã cho.
A.\(\left( {0;3} \right)\).
B.\(\left( {0;4} \right)\).
C.\(\left( { - 2;3} \right)\).
D.\(\left( { - 2;0} \right)\)

Một hộp có \(6\) viên bi xanh, \(4\) viên bi đỏ và \(5\) viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên \(5\) viên bi trong hộp, tính xác suất để \(5\) viên bi được chọn có đủ ba màu và số bi xanh bằng số bi vàng.
A.\(\dfrac{{40}}{{1001}}.\)
B.\(\dfrac{{240}}{{1001}}.\)
C.\(\dfrac{{200}}{{1001}}.\)
D.\(\dfrac{{702}}{{1001}}.\)

Giải phương trình : \(\sin x + \sin 2x = 0\)
A.\(x = k\pi ,x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
B.\(x = k\pi ,x =  \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
C.\(x = k2\pi ,x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
D.\(x = k2\pi ,x =  \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n},} \right)\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?
A.\(7.\)
B.\(8.\)
C.\(5.\)
D.\(6.\)