Giải phương trình : \(\sin x + \sin 2x = 0\)
A.\(x = k\pi ,x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
B.\(x = k\pi ,x =  \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
C.\(x = k2\pi ,x =  \pm \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).
D.\(x = k2\pi ,x =  \pm \dfrac{{\pi }}{3} + k2\pi \), \(k \in \mathbb{Z}\).

Cho dãy số \(\left( {{u_n},} \right)\) biết \({u_n} = \dfrac{{2n - 1}}{{5n + 3}}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Hỏi số \(\dfrac{1}{3}\) là số hạng thứ mấy của dãy số ?
A.\(7.\)
B.\(8.\)
C.\(5.\)
D.\(6.\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln x - \dfrac{x}{2}\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\).
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).
D.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(A'B'.\) Hỏi đường thẳng \(B'C\) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.\(\left( {HA'C} \right).\)
B.\(\left( {HAB} \right).\)          
C.\(\left( {AHC'} \right).\)
D.\(\left( {{\rm{AA}}'H} \right)\)

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi \(O,{O_1}\) lần lượt là tâm của \(ABCD,\,ABEF.\) Lấy \(M\) là trung điểm của \(CD.\) Hỏi khẳng định nào sau đây sai ?
A.\(M{O_1}\) cắt \(\left( {BEC} \right).\)
B.\(O{O_1}//\left( {EFM} \right).\)
C.\(O{O_1}//\left( {BEC} \right).\)
D.\(O{O_1}//\left( {AFD} \right).\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\)  là hình vuông cạnh \(2a\). Biết \(SAB\) là tam giác vuông tại \(S\), \(SA = a\) và nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(\beta \) là góc giữa mp\(\left( {SCD} \right)\) và mp\(\left( {ABCD} \right)\). Tính giá trị của \(\tan \beta \)
A.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\)
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
C.\(\dfrac{1}{2}\)  
D.\(2\)

Hệ số của \({x^{10}}\) trong khai triển \({\left( {3{x^2} + \dfrac{1}{x}} \right)^{14}}\) với \(x \ne 0\) là :
A.\(C_{14}^6{3^8}{x^{10}}.\)
B.\(C_{14}^6{3^8}.\)   
C.\(C_{14}^6{3^6}.\)
D.\(C_{14}^6{3^6}{x^{10}}.\)

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 3\\{u_n} = \dfrac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1\end{array} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2.\) Tìm số hạng \({u_4}.\)
A.\({u_4} = \dfrac{1}{2}.\)
B.\({u_4} = 1.\)
C.\({u_4} = \dfrac{{11}}{8}.\)
D.\({u_4} = \dfrac{5}{8}.\)

Số hạng chứa \({x^3}\) trong khai triển \({\left( {x + \dfrac{1}{{2x}}} \right)^9}\) với \(x \ne 0\) là :
A.\( - C_9^3{x^3}.\)
B.\(\dfrac{1}{8}C_9^3{x^3}.\)
C.\(\dfrac{1}{8}C_9^3.\)
D.\(C_9^3{x^3}.\)

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A.
B.Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \beta  \right)\).
C.Nếu hai đường thẳng song song với nhau lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau.
D.Nếu hai mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong \(\left( \alpha  \right)\) đều song song với \(\left( \beta  \right).\)