Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình \\(f\\left( {{x^2}f\\left( x \\right)} \\right) = 2\\) là:A.\(6\)B.\(12\)C.\(8\)D.\(9\)

vonhattruongqn123

1 năm trước

Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình \\(f\\left( {{x^2}f\\left( x \\right)} \\right) = 2\\) là:
A.\(6\)
B.\(12\)
C.\(8\)
D.\(9\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 7 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

kamejoko4so9

Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Số nghiệm của phương trình \(f\left( {{x^2}f\left( x \right)} \right) = 2\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( {{x^2}f\left( x \right)} \right)\) và đường thẳng \(y = 2.\)Giải chi tiết:Ta có: \(f\left( {{x^2}f\left( x \right)} \right) = 2\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2}f\left( x \right) = 0\\{x^2}f\left( x \right) = {x_1} < 0\\{x^2}f\left( x \right) = {x_2} < 0\\{x^2}f\left( x \right) = {x_3} < 0\end{array} \right.\)
Xét phương trình: \({x^2}f\left( x \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt
\( \Rightarrow f\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt khác \(0.\)
\( \Rightarrow {x^2}f\left( x \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
Xét phương trình \({x^2}f\left( x \right) = {x_1} < 0\,\,\,\,\left( * \right)\)
Ta có: \({x^2} \ge 0\) và \(x = 0\) không là nghiệm của \(\left( * \right)\)
\( \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{{x_1}}}{{{x^2}}} < 0\)
Xét hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{{x_1}}}{{{x^2}}}\) \( \Rightarrow g'\left( x \right) = - \dfrac{{2a}}{{{x^3}}}\)
Ta có bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta thấy với \(f\left( x \right) < 0\)\( \Rightarrow f\left( x \right) = \dfrac{{{x_1}}}{{{x^2}}}\) có 2 nghiệm phân biệt.
Tương tự với phương trình \({x^2}f\left( x \right) = {x_2}\) và \({x^2}f\left( x \right) = {x_3}\) với \({x_1},\,\,{x_2} < 0\) ta được mỗi phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình \(f\left( {{x^2}f\left( x \right)} \right) = 2\) có \(9\) nghiệm phân biệt.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Theo bài đọc, tuyến đường biển nội địa quan trọng nhất nước ta là
A.Hà Nội – TP.Hồ Chí Minh
B.Hải Phòng – TP. Hồ Chí Minh
C.Hà Nội – Hải Phòng
D.Cái Lân – Vũng Tàu

Có hiện tượng thai sinh và nuôi con bằng sữa là đặc điểm của:
A.Lớp Lưỡng cư
B.Lớp Bò sát.
C.Lớp Chim.
D.Lớp Thú.

Yếu tố quy định tính đặc thù của ADN là gì ?
A.Số lượng nuclêôtit
B.Thành phần các loại nuclêôtit
C.Trình tự sắp xếp các loại nuclêôtit
D.Cả A và C

Trong hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A\left( {1;\,\,3} \right),B\left( { - 1;\,\,2} \right),C\left( { - 2;\,\,1} \right)\). Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} \).
A.\(\left( { - 5;\,\, - 3} \right)\)
B.\(\left( {1;\,\,1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;\,\,2} \right)\)
D.\(\left( {4;\,\,0} \right)\)

Current extinction rates are at least 100 to 1,000 times higher than ____ rates found in the fossil record.
A.nature
B.natural
C.naturally
D.naturalness

Dấu ngoặc kép trong câu sau có tác dụng gì: Lúc một tên lính bảo chị quỳ xuống, chị đã quát vào mặt lũ đao phủ: “Tao chỉ biết đứng, không biết quỳ”.
A.Đánh dấu lời nói đặc biệt.
B.Đánh dấu lời nói trực tiếp của nhân vật.
C.Cả hai đáp án đều đúng.
D.Cả hai đáp án đều sai.

Tính chất hóa học chủ yếu của cacbon là
A.tính oxi hóa.
B.tính khử.
C.lưỡng tính.
D.tính tan.

We planned to visit Eiffel Tower in the afternoon. We could not afford the fee, however.
A.As planned, we could not afford the visit to Eiffel Tower in the afternoon because of the fee.
B.We visited Eiffel Tower in the afternoon though the fee was too high for us.
C.We were going to visit Eiffel Tower in the afternoon, but the fee was too high for us.
D.The fee was, however, high enough for us to plan a visit to Eiffel Tower in the afternoon.

Cho phản ứng hoá học: \(C{l_2} + KOH \to KCl + KCl{O_3} + {H_2}O.\)Tỉ lệ giữa số nguyên tử clo đóng vai trò chất oxi hoá và số nguyên tử clo đóng vai trò chất khử trong phương trình hoá học của phản ứng đã cho tương ứng là
A.1:5.
B.5:1.
C.1:3.
D.3:1.

My close friend is thinking I am a dreamy girl when I apply for a job in Google .
A.is thinking
B.a
C.when
D.apply for

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến