Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây.Có bao nhiêu giá tri nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f({x^2} + m)\) có \(3\) điểm cực trị.A.3B.4C.2D.1

ctvloga83

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f(x)\). Hàm số \(y = f'(x)\)có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Có bao nhiêu giá tri nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f({x^2} + m)\) có \(3\) điểm cực trị.
A.3
B.4
C.2
D.1

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huyhoangg080103

Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:
Ta có: \(y = f\left( {{x^2} + m} \right) \Rightarrow y' = 2x.f'\left( {{x^2} + m} \right)\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} + m} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} + m = 0\\{x^2} + m = 3\end{array} \right.\) (do tại \(x = 1\) ta có\(y = f'(x)\) không đổi dấu) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} = - m\\{x^2} = 3 - m\end{array} \right.\)
+) \(m = 0\) ta có \(y' = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm \sqrt 3 \end{array} \right.\)
\(y' = 0\) tại 3 điểm \(x = 0,\,\,x = \sqrt 3 ,\,\,x = - \sqrt 3 \) và đổi dấu tại 3 điểm này \( \Rightarrow m = 0\) thỏa mãn
+) \(m = 3\) ta có \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0\)\( \Rightarrow m = 3\) không thỏa mãn
+) \(m < 0\)
\(y' = 0\) có 5 nghiệm phân biệt \(x = 0,\,x = \pm \sqrt { - m} ,\,\,\,x = \pm \sqrt {3 - m} \)

Hàm số có 5 cực trị \( \Rightarrow \) Loại các giá trị \(m < 0\).
+) \(m > 3\)
Phương trình \(y' = 0\) có 1 nghiệm duy nhất \(x = 0\) và đổi dấu tại 1 điểm duy nhất \(x = 0\) \( \Rightarrow \) Loại các giá trị \(m > 3\)
+) \(0 < m < 3\)
\(y' = 0\) có 3 nghiệm phân biệt \(x = 0,\,\,\,x = \pm \sqrt {3 - m} \)

Hàm số có 3 cực trị \(x = 0,\,\,\,x = \pm \sqrt {3 - m} \)\( \Rightarrow \) Các giá trị \(0 < m < 3\) thỏa mãn
Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {1;2} \right\}\)
Kết luận: Để hàm số \(y = f({x^2} + m)\) có \(3\) điểm cực trị thì \(m \in \left\{ {0;1;2} \right\}\): có 3 giá trị m thỏa mãn.
Chọn: A

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Hiện tương giao thoa sóng cơ xảy ra khi có sự gặp nhau của hai sóng được tạo bởi hai nguồn dao động cùng phương, cùng
A.tần số và khác biên độ.
B.biên độ và cùng tần số.
C.biên độ và cùng pha ban đầu.
D.tần số và ngược pha.

Đặc điểm tự nhiên vùng lãnh thổ phía Tây Hoa Kì?
A.Có các đồng bằng phù sa ven Đại Tây Dương rộng.
B.Có đồng bằng phù sa do sông Mit-xi-xi-pi bồi đắp rộng lớn, màu mỡ.
C.Gồm các dãy núi trẻ cao trung bình trên 2000m
D.Gồm địa hình gò đồi thấp và nhiều đồng cỏ rộng.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 4 - 5, cho biết tỉnh nào sau đây giáp Campuchia?
A.Ninh Thuận.
B.Bình Thuận
C.Lâm Đồng.
D.Bình Phước.

Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là
A.tốc độ dao động cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng.
B.tốc độ dao động cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng.
C. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng.
D. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng.

Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. Vectơ gia tốc của vật
A.có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật.
B.luôn hướng theo chiều chuyển động của vật.
C.luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật.
D.có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật.

Cho bảng số liệu:
GIÁ TRỊ XUẤT, NHẬP KHẨU VÀ SỐ DÂN CỦA MỘT SỐ QUỐC GIA NĂM 2014
Biểu đồ thích hợp nhất thể hiện giá trị xuất khẩu của các quốc gia là
A.Biểu đồ miền.
B.Biểu đồ cột.
C.Biểu đồ tròn.
D.Biểu đồ đường.

Cho chuỗi thức ăn: Tảo lục đơn bào → Tôm → Cá rô → Chim bói cá. Khi nói về chuỗi thức ăn này, có bao nhiêu phát biểu sau đây không đúng?
(1) Quan hệ sinh thái giữa tất cả các loài trong chuỗi thức ăn này đều là quan hệ cạnh tranh.
(2) Quan hệ dinh, dưỡng giữa cá rô và chim bói cá dẫn đến hiện tượng khống chế sinh học.
(3) Tôm, cá rô và chim bói cá đều là sinh vật tiêu thụ bậc 2.
(4) Sự tăng, giảm số lượng tôm sẽ ảnh hưởng đến sự tăng, giảm số lượng cá rô.
(5) Nếu số lượng chim bói cá tăng có thể khiến cho sinh khối tảo lục đơn bào giảm.
A.3
B.4
C.1
D.2

Thể tích các chất trong hỗn hợp lần lượt là bao nhiêu?
A.0,2; 0,6; 0,8
B.0,3; 0,5; 0,8
C.0,2; 0,6; 0,8
D.0,2; 0,5; 0,9

Rút ngẫu nhiên 8 quân bài từ 1 bộ tú lơ khơ 52 quân. Xác suất lấy được 5 quân màu đỏ là:
A. \(\dfrac{{C_{26}^5}}{{C_{52}^8}}\).
B. \(\dfrac{{C_{26}^5.C_{26}^3}}{{C_{52}^8}}\).
C. \(\dfrac{5}{{52}}\).
D. \(\dfrac{{C_8^5}}{{C_{52}^8}}\).

Cho mặt phẳng \( \left( \alpha \right) \) và đường thẳng \(d \not \subset \left( \alpha \right) \). Khẳng định nào sau đây SAI?
A.Nếu d song song với \(\left( \alpha \right)\) thì trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tồn tại đường thẳng d’ song song với d.
B.Nếu d song song với \(\left( \alpha \right)\) và đường thẳng \(d' \subset \left( \alpha \right)\) thì d’ song song với d.
C.Nếu d song song với \(d'\) và đường thẳng \(d' \subset \left( \alpha \right)\) thì d song song với \(\left( \alpha \right)\) .
D.Nếu d cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại A và d’ là một đường thẳng bất kì trong \(\left( \alpha \right)\) thì d và d’ hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến