Cho hình tứ diện ABCD có \(AD \bot (ABC)\), ABC là tam giác vuông tại B. Biết BC = a, \(AB = a\sqrt 3 \), AD = 3a. Quay các tam giác ABC và ABD (bao gồm cả điểm bên trong 2 tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta được 2 khối tròn xoay. Thể tích phần chung của 2 khối tròn xoay đó bằng
A.\(\dfrac{{8\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}.\)  
B. \(\dfrac{{3\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\) 
C. \(\dfrac{{5\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)  
D.\(\dfrac{{4\sqrt 3 \pi {a^3}}}{{16}}.\)

Đồ thị hàm só nào sau đây có 3 đường tiệm cận?
A.\(y = \dfrac{{1 - 2x}}{{1 + x}}.\)
B. \(y = \dfrac{1}{{4 - {x^2}}}.\)
C. \(y = \dfrac{x}{{{x^2} - x + 9}}.\) 
D. \(y = \dfrac{{x + 3}}{{5x - 1}}.\)

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{3}.\)
B.\(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{6}.\)
C. \(V = \dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}.\)  
D. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}}}{{24}}.\)

Biết rằng hệ số của \({x^{n - 2}}\) trong khai triển \({\left( {x - \dfrac{1}{4}} \right)^n}\) bằng 31. Tìm n.
A. \(n = 31.\)  
B.\(n = 33.\)  
C. \(n = 32.\)  
D. \(n = 30.\)

Cho 2 đường thẳng song song \({d_1},\,{d_2}\). Trên \({d_1}\) có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ. Trên \({d_2}\) có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên 1 tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có 2 đỉnh màu đỏ là:
A. \(\dfrac{5}{9}.\) 
B. \(\dfrac{5}{{32}}.\) 
C. \(\dfrac{5}{8}.\)   
D.\(\dfrac{5}{7}.\)

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A’C’, BB’. Thể tích khối tứ diện CMNP bằng:
A.\(\dfrac{1}{3}V.\) 
B.\(\dfrac{5}{{24}}V.\)   
C.\(\dfrac{1}{4}V.\)  
D.\(\dfrac{7}{{24}}V.\)

Cho tam giác ABC, đường cao \(AH=9cm\) , cạnh \(BC=12cm\) . Diện tích tam giác là:
A.\(72c{{m}^{2}}\)                          
B. \(108c{{m}^{2}}\)                    
C.\(54c{{m}^{2}}\)                             
D. \(216c{{m}^{2}}\)

Điều nào sau đây là sai khi nói về cơ năng?
A.Động năng và thế năng là hai dạng của cơ năng.
B.Cơ năng của vật không phụ thuộc vào độ biến dạng của vật.
C.Cơ năng của vật phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao, gọi là thế năng hấp dẫn.
D.Cơ năng của vật do chuyển động mà có gọi là động năng.

Điều nào sau đây là sai khi nói về cơ năng?
A.Động năng và thế năng là hai dạng của cơ năng.
B.Cơ năng của vật không phụ thuộc vào độ biến dạng của vật.
C.Cơ năng của vật phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất hoặc so với một vị trí khác được chọn làm mốc để tính độ cao, gọi là thế năng hấp dẫn.
D.Cơ năng của vật do chuyển động mà có gọi là động năng.

Khi nhiệt độ của vật tăng lên thì các nguyên tử - phân tử cấu tạo nên vật:
A.Chuyển động không ngừng.
B.Chuyển động theo một hướng nhất định.
C.Chuyển động nhanh lên.
D.Chuyển động chậm lại.