Cho hàm số \\(y = f\\left( x \\right)\\) liên tục trên \\(\\mathbb{R}\\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi phương trình \\(f\\left( {2 - f\\left( x \\right)} \\right) = 1\\) có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A.\(6\). B.\(4\). C.\(3\). D.\(5\).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị ta có: \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2 - f\left( x \right) = - 2\\2 - f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 4\\f\left( x \right) = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {x_0} \in \left( { - \infty ; - 2} \right)\\x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\) Vậy phương trình \(f\left( {2 - f\left( x \right)} \right) = 1\) có tất cả \(3\) nghiệm thực phân biệt. Chọn C.