Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f(x)=0⇔⎣⎡x=a∈(−2;−1)x=b∈(−1;0)x=c∈(1;2) Ta có: f(f(x)−1)=0⇔⎣⎡f(x)−1=a∈(−2;−1)(1)f(x)−1=b∈(−1;0)(2)f(x)−1=c∈(1;2)(3) Xét phương trình (1)⇔f(x)=a+1∈(−1;0) ⇒ Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt. Xét phương trình (2)⇔f(x)=b+1∈(0;1) ⇒ Phương trinh (2) có 3 nghiệm phân biệt. Xét phương trình (3)⇔f(x)=c+1∈(2;3) ⇒ Phương trình (3) có 1 nghiệm duy nhất. Dễ thấy các nghiệm trên đều không trùng nhau. Vậy phương trình f(f(x)−1)=0 có tất cả 7 nghiệm thực phân biệt. Chọn C.