Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + x} \right)\) là:A.\(2\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(3\)

clow2953

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên. Số điểm cực đại của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + x} \right)\) là:
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(3\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

Ducduy62

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Tính \(g'\left( x \right)\).
- Giải phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
- Lập BBT và suy ra số điểm cực đại của hàm số.
Giải chi tiết:Ta có:
\(\begin{array}{l}g\left( x \right) = f\left( { - {x^2} + x} \right)\\ \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( { - 2x + 1} \right)f'\left( { - {x^2} + x} \right)\\g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2}\\f'\left( { - {x^2} + x} \right) = 0\end{array} \right.\end{array}\)
Dựa vào đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) ta có \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow f'\left( { - {x^2} + x} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - {x^2} + x = 0\\ - {x^2} + x = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).
Suy ra phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có 3 nghiệm đơn phân biệt \(x = \dfrac{1}{2},\,\,x = 0,\,\,x = 1\).
Chọn \(x = 2\) ta có \(g'\left( 2 \right) = - 3f'\left( { - 2} \right) < 0\), qua các nghiệm \(x = \dfrac{1}{2},\,\,x = 0,\,\,x = 1\) thì \(g'\left( x \right)\) đổi dấu.
BBT:

Dựa vào BBT ta thấy hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 2 điểm cực đại \(x = 0,\,\,x = 1\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Đại lượng nào dưới đây không liên quan đến cường độ điện trường của điện tích điểm Q tại một điểm ?
A.Khoảng cách từ Q đến q
B.Hằng số điện môi của môi trường
C.Điện tích thử q
D. Điện tích Q

Trong mạch đao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là:
A.\(T = 2\pi {q_0}{I_0}\)
B.\(T = 2\pi \frac{{{q_0}}}{{{I_0}}}\)
C.\(T = 2\pi \frac{{{I_0}}}{{{q_0}}}\)
D.\(T = 2\pi LC\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 220\sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch thì dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = \sqrt 2 .\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{5}} \right)\left( A \right)\) . Hệ số công suất của đoạn mạch là
A.0,727
B. 0,999
C. 0,809
D.0,2π

Cho đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa u và i trong mạch điện xoay chiều chỉ có L như hình vẽ. Xác định giá trị cảm kháng của cuộn cảm:
A.100 Ω.
B.\(50{\sqrt 2 _{}}\Omega \)
C.50Ω
D.200 Ω

Thực tập sinh X tiến hành thí nghiệm điện phân sau: Điện phân 100 ml dung dịch chứa FeCl3 aM và CuSO4 bM với điện cực trơ, không màng ngăn, cường độ dòng điện là 7,72 Ampe trong thời gian 20 phút thì ngắt dòng điện. X đo được thể tích khí thu được bên anot là 0,7056 lít (đktc). Sau đó, do sơ suất, thực tập X cắm ngược chiều cực của nguồn điện vào hai điện cực của bình điện phân, điện phân thêm 30 phút nữa với cường độ dòng không đổi thì thể tích khí thu được ở cả hai điện cực là 0,8176 lít (đktc). Giá trị của b là:
A.0,72 M
B.0,93 M.
C.0,50 M.
D.0,43 M.

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120V và tần số f = 60Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm có R = 30Ω, \(L = \frac{5}{{6\pi }}H{,_{}}C = \frac{1}{{7200\pi }}F\). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch bằng bao nhiêu?
A.288,0 W
B.172,8 W
C. 480,0 W
D. 420,1 W

Tại một điểm trong không gian nghe được đồng thời hai âm cùng tần số: Âm truyền tới thứ nhất có mức cường độ 70 dB, âm truyền tới thứ hai có mức cường độ 60 dB. Mức cường độ âm toàn phần tại điểm đó là
A.70,41 dB
B.69,54 dB
C.130 dB
D. 70,14 dB

Các dạng đột biến nào sau đây đều làm thay đổi chiều dài của nhiễm sắc thể?
A.Lặp đoạn và mất đoạn.
B.Đảo đoạn và chuyển đoạn.
C.Mất đoạn và đảo đoạn.
D.Lặp đoạn và đảo đoạn.

Một máy biến thế lí tưởng có số vòng dây ở cuộn sơ cấp gấp 4 lần số vòng dây ở cuộn thứ cấp. Mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp với một bóng đèn có ghi 25 V. Để đèn sáng bình thường, cần mắc vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng bằng
A.25 V.
B.100 V.
C. 50 V.
D.75 V.

Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của hai vật lần lượt là \({x_1} = {A_1}.\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\) và \({x_2} = {A_2}.\sin \left( {\omega t + \varphi } \right)cm\) . Biết \(16x_1^2 + 36x_2^2 = {1296_{}}c{m^2}\) và tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12 cm/s. Tốc độ cực đại của vật thứ 2 là
A.18 cm/s
B. 8 cm/s
C.6 cm/s
D.24 cm/s

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến