Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right].\) Đặt \(g\left( x \right) = 1 + 2\int\limits_0^x {f\left( t \right)dt} .\) Biết \(g\left( x \right) \ge {\left[ {f\left( x \right)} \right]^3}\) với mọi \(x \in \left[ {0;1} \right]\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {\sqrt[3]{{{{\left[ {g\left( x \right)} \right]}^2}}}dx} \) có gá trị lớn nhất bằng
A.\(4\)
B.\(\dfrac{5}{3}\)
C.\(5\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)

Biết rằng tập hợp các giá trị của \(m\) để phương trình \({\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^{{x^2}}} - \left( {m + 1} \right).{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} - 2m = 0\) có nghiệm, là \(\left[ { - a + 2\sqrt b ;0} \right]\) với \(a,b\) là các số nguyên dương. Tính \(b - a\).
A.\(1\)
B.\( - 11\)
C.\( - 1\)
D.\(11\)

Tổng \(S = C_{2019}^0 + C_{2019}^3 + C_{2019}^6 + ... + C_{2019}^{2019}\) bằng
A.\(\dfrac{{{2^{2019}} - 2}}{3}\)
B.\(\dfrac{{{2^{2019}} + 4}}{3}\)
C.\(\dfrac{{{2^{2019}} + 2}}{3}\)
D.\(\dfrac{{{2^{2019}} - 4}}{3}\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = CD = 4,BC = AD = 5,AC = BD = 6\). \(M\) là điểm thay đổi trong tâm giác \(ABC\). Các đường thẳng qua \(M\) song song với \(AD,BD,CD\) tương ứng cắt mặt phẳng \(\left( {BCD} \right),\left( {ACD} \right),\left( {ABD} \right)\) tại \(A',B',C'\). Giá trị lớn nhất của \(MA'.MB'.MC'\) là
A.\(\dfrac{{40}}{9}\)
B.\(\dfrac{{24}}{9}\)
C.\(\dfrac{{30}}{9}\)
D.\(\dfrac{{20}}{9}\)

Cho hàm số \(y = - {x^3} + \left( {2m - 1} \right){x^2} - \left( {{m^2} - 1} \right)x + 2019\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc khoảng \(\left( { - 2019;2019} \right)\) để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)?
A.\(2020\)
B.\(2021\)
C.\(2022\)
D.\(2019\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( B \right)\) cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng \(\Delta \). Gọi \(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \) và \(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \) lần lượt là vectơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) tuơng ứng. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta \)?
A.\(\left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right) \wedge \left( {\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} } \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \wedge \left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right)\)
C.\(\left( {\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} } \right) \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \)
D.\(\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} \wedge \overrightarrow {{n_{\left( \beta \right)}}} \)

Mệnh đề nào dưới đây là sai?
A.Góc giữa hai đường sinh đối xứng qua trục của mặt nón bằng góc ở đỉnh của mặt nón.
B.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.
C.Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh.
D.Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn.

Có bao nhiêu số phức \(z\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: \(\left| z \right| = 2\) và \({z^2}\) là số thuần ảo?
A.\(2\)
B.Vô số
C.\(0\)
D.\(4\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên sau
Khẳng định nào sau đây sai?
A.Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\)
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D.Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y = \sin x - {\cos ^2}x\) trên \(\left[ {0;2\pi } \right]\)
A.\(4\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(3\)