Hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7\) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {1; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - 5;\, - 2} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;\,\,1} \right)\)
D.\(\left( { - 1;\,\,3} \right)\)

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có diện tích mặt chéo \(ACC'A'\) bằng \(2\sqrt 2 {a^2}.\) Thể tích của khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) bằng:
A.\({a^3}\)
B.\(2{a^3}\)
C.\(\sqrt 2 {a^3}\)
D.\(2\sqrt 2 {a^3}\)

Với các số \(a,\,\,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 6ab,\) biểu thức \({\log _2}\left( {a + b} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{1}{2}\left( {3 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
B.\(\dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
C.\(1 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)
D.\(2 + \dfrac{1}{2}\left( {{{\log }_2}a + {{\log }_2}b} \right)\)

Bất phương trình \(\dfrac{1}{2}{\log _2}\left( {{x^2} + 4x - 5} \right) > {\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {\dfrac{1}{{x + 7}}} \right)\) có tập nghiệm là khoảng \(\left( {a;\,\,b} \right).\) Giá trị của \(5b - a\) bằng:
A.\(20\)
B.\( - 34\)
C.\( - 20\)
D.\(34\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} = 2;\,\,\,\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx = 6.} \) Giá trị của \(\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( {\left| {2x - 1} \right|} \right)} dx\) bằng:
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(4\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(6\)

Đồ thị của hai dao động điều hòa cùng tần số được vẽ như sau. Phương trình dao động tổng hợp là
A.\(x = 2\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
B.\(x = 4\cos \left( {2\pi t + \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
C.\(x = 2\cos \left( {2\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)
D.\(x = 2\cos \left( {2\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\,\,\left( {cm} \right)\)

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo có độ cứng k, đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống. Hình trên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F tác dụng lên vật theo thời gian t. Biết F1 + 3F2 + 6F3 =0. Lấy g =10 m/s2. Tại t = 0, độ lớn của lực đàn hồi tác dụng lên vật có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây ?
A.10,1 N
B.4,1N
C.6,1 N
D.18,1 N

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,15s lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là
A.4,83N
B.4,43N
C.3,43N
D.5,83N

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,45 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là
A.1,59N
B.1,29N
C.2,29N
D.1,89N

Một con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi F mà lò xo tác dụng lên vật nhỏ của con lắc theo thời gian t. Tại t = 0,3 s, lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn là
A.3,5 N
B.4,5 N
C.1,5 N
D.2,5 N