Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 5x + 6\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( {5; + \infty } \right)\)  
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1;5} \right)\)             
D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m trên miền \(\left[ { - 10;10} \right]\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {2m + 1} \right){x^2} + 7\) có ba điểm cực trị?
A.11
B.vô số
C.10
D.20

Cho khối trụ \(\left( T \right)\) có bán kính đáy \(R = 1\), thể tích \(V = 5\pi \). Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng:
A. \(S = 7\pi \)                            
B. \(S = 10\pi \)                          
C. \(S = 12\pi \)                          
D. \(S = 11\pi \)

Cho x là số thực dương, số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức \({\left( {x + \dfrac{2}{{\sqrt x }}} \right)^{30}}\) là:
A. \({2^{10}}C_{30}^{20}\)      
B. \({2^{20}}\) 
C. \(C_{30}^{20}\) 
D. \({2^{20}}C_{30}^{10}\)

Tìm tọa độ điểm \(D\) sao cho tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.
A.\(D\left( {1;\, - 5} \right)\)
B.\(D\left( { - 1;\,5} \right)\)
C.\(D\left( {1;\,5} \right)\)
D.\(D\left( { - 1;\, - 5} \right)\)

Tìm tọa độ trực tâm \(H\) của tam giác \(ABC.\)
A.\(H\left( { - \frac{3}{7};\,\frac{2}{7}} \right)\)
B.\(H\left( {\frac{5}{7};\,\frac{4}{7}} \right)\)
C.\(H\left( {\frac{2}{7};\,\frac{3}{7}} \right)\)
D.\(H\left( { - \frac{4}{7};\,\frac{6}{7}} \right)\)

Cho tam giác DEF biết: Có \(\angle D = {90^o},DE = 3,DF = 4\), I là trung điểm của DE. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp\(\Delta IEF\).
A.\(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{{16}}\)
B.\(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{8}\)
C.\(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{4}\)
D.\(R = \frac{{5\sqrt {73} }}{2}\)

Số nghiệm của phương trình \(3{\log _3}\left( {2x - 1} \right) - {\log _{\frac{1}{3}}}{\left( {x - 5} \right)^3} = 3\) là:
A.2
B.0
C.3
D.1

Tìm \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 1 = 0\) có hai nghiệm dương phân biệt.
A.\(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - 1\end{array} \right.\)
B.\(m > 1\)
C.\(m <  - 1\)
D.\(m >  - 1\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 5\\{x^2} + xy + {y^2} = 7\end{array} \right.\).
A.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1; - 3} \right),\left( {\frac{{18}}{7};\frac{1}{7}} \right)\)
B.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1; - 7} \right),\left( { - \frac{{18}}{7}; - \frac{1}{7}} \right)\)
C.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 1;3} \right),\left( {\frac{{18}}{7}; - \frac{1}{7}} \right)\)
D.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;3} \right),\left( { - \frac{{18}}{7};\frac{1}{7}} \right)\)