Đáp án:
$f(1)=-1$
Giải thích các bước giải:
Ta có: `f'(x)=x^3f^2(x)⇔\frac{f'(x)}{f^2(x)}=x^3`
`⇔∫\frac{f'(x)}{f^2(x)}dx=∫x^3dx`
`⇔∫\frac{d(f(x))}{f^2(x)}=∫x^3dx`
`⇔(-1)/f(x)=x^4/4+C`
Mà `f(2)=-4/19⇒(-1)/f(2)=2^4/4+C⇔19/4=4+C⇔C=3/4`
Suy ra `(-1)/f(x)=x^4/4+3/4⇔(-1)/((x^4/4+3/4))=f(x)`
Vậy `f(1)=\frac{-1}{(1^4/4+3/4)}=-1`
Giải thích:
-Biến đổi f'(x)/f²= x³∀x∈R, dùng phương pháp lấy nguyên hàm 2 vế.
- Dùng các công thức tính nguyên hàm: ∫du/u²=-1/u+C.
- Dùng giả thiết f(2)=-4/19 để tìm ra hằng số C, từ đó tính f(1).
Cách làm:
Theo bài ra ta có:
f'(x)
=x³f²
∀x∈R
⇔f'(x)/f^2(x)
=x³∀x∈R
Lấy số nguyên 2 vế ta có:
∫f'(x)/f²(x)dx ⇔-1/f(x)
=∫x³dx =x^4/4+C
Lại có:
f(2)=-4/19 ⇔-1/f(2)
=4+C
⇔19/4=4+C
⇔C=3/4
Do đó:
-1/f(x)=x^4/4+3/4
Thay 1 vào x thì ta sẽ có:
-1/f(1)
= 1/4+3/4
=1
⇒ f(1)=-1
Một vật trượt không ma sát và không vận tốc ban đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng xuống chân mặt phẳng nghiêng. Mặt phẳng nghiêng cao 5m. Tính vận tốc của vật tại chân mặt phẳng nghiêng? lấy g=10m/s2
Giải hộ mình từ câu 10 đến 60 phần III vs ạ Giải bao nhiêu câu cx đc Trc 11h15 xong là đc 50đ và 5 sao nha
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc BC a, Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHC b, Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh tam giác AMN cân tại A c, Chứng minh MN // BC d, Chứng minh AH^2 + BM^2 = AN^2 + BH^2 VẼ HÌNH HỘ MÌNH Ạ
Vẽ 1 con thỏ 7 màu đi ko cần tô cx dc nhé
Giải giúp mình bài 5 vs cần rất gấp ah
làm hộ mk câu b,c,d,e bài 2 nha, cảm ơn ạ.
She will open her new restaurant next Monday. 22Hoa cleans the window every week. 23Did Mary buy this beautiful dress? 24They have provided the victims of the flood with food and clothing. 25People speak English in almost every corner of the world. 26How can they open this safe? 27I won’t hang these old pictures in the living room. 28Ann had fed the cats before she went to the cinema. 29Her mother is preparing the dinner in the kitchen. ( 30He is going to repair his computer next month when he has enough money. VIẾT TỪ CÂU CHỦ ĐỘNG ->> BỊ ĐỘNG
Trọng lượng của vật là 600N. Độ lớn của lực kéo vật lên cao ít nhất là bao nhiêu? Vì sao?
Đốt 13,5 g kim loại nhôm trong không khí có chứa 8,96 lít khi oxi ở đktc, thu được m (g) nhôm oxit. a. Viết PTHH xáy ra? b.Tìm m?Tính thề tich không khí cần dùng cho phản ứng trên? (đktc)
Nếu 2 vòi chảy vào 1 bể cạn thì đầy trong 1h20p. Nếu mởn vòi 1 trong 10 và vòi 2 trong 12p thì thì đc 2/15 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể. GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Thanks mọi người không giải tắt ạ
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
