Đáp án:
$f(5) = \dfrac{16}{7}$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad (x+1)f(2-x) + (x^2 +x + 4)f(2+x) = x^3 + 1\\
+)\quad Khi\,\,x = -3,\,\rm ta\,\,được:\\
\quad (-3 + 1)f(5) + (3^2 - 3 + 4)f(-1) = (-3)^3 + 1\\
\Leftrightarrow -2f(5) + 10f(-1) = -26\qquad (1)\\
+) \quad Khi\,\,x = 3,\,\rm ta\,\,được:\\
\quad (3 + 1)f(-1) + (3^2 + 3 + 4)f(5) = 3^3 + 1\\
\Leftrightarrow 4f(-1) + 16f(5) = 28\qquad (2)\\
(1)(2) \Leftrightarrow \begin{cases}5f(-1) - f(5) = -13\\f(-1) + 4f(5) = 7\end{cases}\\
\Leftrightarrow \begin{cases}f(-1)=-\dfrac{15}{7}\\f(5)=\dfrac{16}{7}\end{cases}
\end{array}\)
