Cho hàm số $ y=\sqrt{3{ x ^ 2 }-{ x ^ 3 }} $ . Phát biểu nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( -\infty ;2 \right) $ và $ \left( 2;3 \right) $
B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;2 \right) $
C.Hàm số nghịch biến trên các khoảng $ \left( -\infty ;0 \right) $ và $ \left( 2;3 \right) $
D.Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty ;2 \right) $ và $ \left( 2;3 \right) $

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ xác định trên đoạn $ \left[ a;b \right] $ . Điều kiện đủ để hàm số nghịch biến trên đoạn $ \left[ a;b \right] $ là:
A. $ f'\left( x \right)\ge 0 $ với mọi $ x\in \left[ a;b \right] $
B. $ f\left( x \right) $ liên tục trên $ \left( a;b \right) $ và $ f'\left( x \right) > 0 $ với mọi $ x\in \left[ a;b \right] $
C. $ f\left( x \right) $ liên tục trên $ \left[ a;b \right] $ và $ f'\left( x \right) < 0 $ với mọi $ x\in \left( a;b \right) $
D. $ f'\left( x \right)\le 0 $ với mọi $ x\in \left[ a;b \right] $

Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] có bảng biến thiên như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left( -1;0 \right) $ .
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $ \left( 0;+\infty \right) $ .
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( 0;1 \right) $ .
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $ \left( -1;1 \right) $ .

Cho hàm số \[ y=f\left( x \right) \] có bảng biến thiên như sau:
 
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 
A.$ \left( 0;3 \right) $ .
B.$ \left( -\infty ;+\infty \right) $ .
C.$ \left( 1;+\infty \right) $ .
D.$ \left( 2;+\infty \right) $ .

Cho hàm số $ y=f\left( x \right) $ có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $ \left( 2;+\infty \right) $ .
B. $ \left( -\infty ;+\infty \right) $ .
C. $ \left( 1;+\infty \right) $ .
D. $ \left( -\infty ;3 \right) $ .

Cho hàm số hàm số $ y=f\left( x \right) $ có đạo hàm $ f'\left( x \right)={{x}^{2}}+1. $ Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên $ \left( -1;1 \right) $.
B.Hàm số nghịch biến trên $ \left( -\infty ;1 \right) $.
C.Hàm số đồng biến trên $ \left( -\infty ;+\infty \right) $.
D.Hàm số nghịch biến trên $ \left( -\infty ;+\infty \right) $.

Hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)\) trên khoảng $K$. Đồ thị của hàm số \(y=f'\left( x \right)\) trên khoảng $K$ được cho như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của hàm số $y=f\left( x \right)$ là
 
 
A.$\left( -\infty ;a \right),\left( b;c \right)$
B.$\left( {{x}_{1}};b \right),\left( b;c \right)$
C.$\left( {{x}_{2}};+\infty \right)$
D.\(\left( {{x_1};{x_2}} \right)\)

Với giá trị nào của a thì hàm số $ y=ax+{ x ^ 3 } $ đồng biến trên $ \mathbb R $ .
A.$ a < 0 $
B.$ \forall a $
C.$ a=0 $
D.$ a\ge 0 $

Hàm số $y=f\left( x \right)$có đạo hàm $f'\left( x \right)<0\forall x\in \left( -2;2 \right)$và $f'\left( -2 \right)=0$. Trong các khẳng định, khẳng định đúng là
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -2;2 \right)$.
B.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -2;2 \right)$.
C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
D.Hàm số có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại trong $\left( -2;2 \right)$.

Có một vật coi như chất điểm chuyển động trên đường thẳng (D). Vật làm mốc có thể chọn để khảo sát chuyển động này phải là vật như thế nào?
A.Vật nằm yên
B.Vật bất kì
C.Vật ở trên đường thẳng (D)
D.Vật nằm yên và ở trên đường thẳng (D)