Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = mx + \sqrt {{x^2} + 1} \) có cực tiểu.
A.\( - 1 < m < 1\)
B.\(0 \le m < 1\)
C.\( - 1 < m < 2\)
D.\( - 2 < m < 0\)

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên ℝ và có bảng biến thiên:



Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng:
A.Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B.Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –1.
C.Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x=1.
D.Hàm số có đúng một cực trị.

Phát biểu nào sau đây là đúng:

1. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực đại tại \({x_o}\) khi và chỉ khi đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm qua \({x_o}\).

2. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_o}\) khi và chỉ khi \({x_o}\) là nghiệm của đạo hàm.

3. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) = 0\) thì \({x_o}\) không phải là cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) đã cho.

4. Nếu \(f'\left( {{x_o}} \right) = 0\) và \(f''\left( {{x_o}} \right) > 0\) thì hàm số đạt cực đại tại \({x_o}\).
A.1; 3; 4
B.1
C.1; 2; 4
D.Tất cả đề đúng.

Hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) đạt cực trị tại \({x_1};\,\,{x_2}\) nằm hai về hai phía của trục tung khi và chỉ khi: 
A.\(a > 0;b 0\)
B.a và c trái dấu.
C.\({b^2} - 12ac \ge 0\)
D.\({b^2} - 12ac > 0\)

Tìm m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1};\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 3\).
A.\(m = \dfrac{3}{2}\)
B.\(m = 1\)
C.\(m =  - 2\)
D.\(m = \dfrac{1}{2}\)

Tìm giá trị cực tiểu \({y_{CT}}\) của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt 3 x + 2\cos x\) trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\).
A.\({y_{CT}} = \dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }} + 1\)
B.\({y_{CT}} = \dfrac{{2\pi }}{{\sqrt 3 }} - 1\)
C.\({y_{CT}} = \dfrac{{2\pi }}{{\sqrt 3 }} + 1\)
D.\({y_{CT}} = \dfrac{\pi }{{\sqrt 3 }} - 1\)

Cho các chất : CH3OCH3(1); C2H5OH(2); C6H5CH2OH(3);
C6H5OH(4); CH3C6H40H(5); HOC6H4OH(6)
Những chất nào phản ứng được cả với NaOH và Na là:
A.3, 4, 5, 6
B.1,2, 3
C.4, 5, 6
D.2, 3, 4

Giải phương trình : 2x2 – 7x + 3 = 0  
A.Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = - 3; x2 = - .
B.Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 3; x2 = - .
C.Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = - 3; x2 = .
D.Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = 3; x2 = .

Số cực trị của hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có thể là:
A.2
 
B.0 hoặc 2
C.1 hoặc 2
D.0 hoặc 1 hoặc 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên R và phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm thực phân biệt. Hỏi hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) có  bao nhiêu cực trị.
A.3
B.4
C.7
D.6