Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\quad y = \dfrac{x+1}{x - 2m}$
$TXD: D = \Bbb R \backslash \{2m\}$
$\quad y' = \dfrac{- 2m - 1}{(x-2m)^2}$
a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định
$\Leftrightarrow y' > 0$
$\Leftrightarrow - 2m - 1 > 0$
$\Leftrightarrow m < - \dfrac12$
b) Hàm số đồng biến trên $(-\infty;-1)$
$\Leftrightarrow\begin{cases}y' > 0\\2m \notin (-\infty;-1)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}- 2m - 1 > 0\\2m \geqslant - 1\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}m < -\dfrac12\\m \geqslant - \dfrac12\end{cases}$
$\Leftrightarrow m \in \varnothing$
