Đáp án:
`m\in [1;4]`
Giải thích các bước giải:
`\qquad \sqrt{(m-1)x^2-2(m-1)x+3}`
Để hàm số đã cho có `TX Đ` là `RR`
`=> (m-1)x^2-2(m-1)x+3\ge 0` `\forall x\in RR`
$\\$
+) `TH1: m-1=0<=>m=1`
`=>y=\sqrt{3}>0` đúng
+) `TH2: m-1\ne 0<=>m\ne 1`
Để `(m-1)x^2-2(m-1)x+3\ge 0` `\forall x\in RR`
`<=>`$\begin{cases}m-1>0\\∆'=b'^2-ac\le 0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m>1\\(-(m-1))^2-3(m-1)\le 0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m>1\\m^2-2m+1-3m+3\le 0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m>1\\m^2-5m+4\le 0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}m>1\\1\le m\le 4\end{cases}$`=>1<m\le 4`
Từ hai trường hợp `=>1\le m\le 4`
Vậy `m\in [1;4]` thỏa đề bài
