Nếu \(\int\limits_0^1 {\left[ {{f^2}\left( x \right) - f\left( x \right)} \right]dx = 5} \) và \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]}^2}dx = 36} \) thì \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(30\)
B.\(31\)
C.\(5\)
D.\(10\)

Cho 3 mặt cầu có tâm lần lượt là \({O_1},\,\,{O_2},\,\,{O_3}\) đôi một tiếp xúc ngoài và cùng tiếp túc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) lần lượt tại \({A_1},\,\,{A_2},\,\,{A_3}\). Biết \({A_1}{A_2} = 6\), \({A_1}{A_3} = 8\), \({A_2}{A_3} = 10\). Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh \({O_1}\), \({O_2}\), \({O_3}\), \({A_1}\), \({A_2}\), \({A_3}\) bằng:
A.\(90\)
B.\(\dfrac{{962}}{5}\)
C.\(15\)
D.\(\dfrac{{1538}}{{15}}\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 6;6} \right)\) của tham số \(m\) để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - 2x + m} \right) + {x^2} - \left( {m + 3} \right)x + 2{m^2}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;1} \right)\). Khi đó tổng giá trị các phần tử của \(S\) là:
A.\(12\)
B.\(15\)
C.\(9\)
D.\(6\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\), tam giác \(SAB\) vuông tại \(A\), tam giác \(SAC\) cân tại \(S\). Biết \(AB = 2a\), đường thẳng \(SB\) tạo với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) góc \({45^0}\). Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\)
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\)
C.\({a^3}\sqrt 5 \)
D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{3}\)

Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A.\(124\)
B.\(132\)
C.\(136\)
D.\(120\)

Hình vẽ nào sau thể hiện đoạn thẳng \(AB\) cắt đoạn thẳng \(CD\)?
A.
B.
C.
D.

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Mỗi đoạn thẳng có \(1\) số đo lớn hơn \(0\).
B.Mỗi đoạn thẳng có nhiều số đo.
C.Số đo của mỗi đoạn thẳng luôn là một số nguyên.
D.Mỗi đoạn thẳng chỉ có hai số đo.

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sau đây là đúng?
A.Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q\).                                       
B.Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P\).
C.Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P\), điểm \(Q\) và tất cả các điểm nằm giữa \(P\) và \(Q\).
D.Đoạn thẳng \(PQ\) là hình gồm điểm \(P\), điểm \(Q\) và các điểm nằm cùng phía của \(Q\) đối với \(P\).

Cho hình vẽ:
Hỏi hình vẽ trên có bao nhiêu đoạn thẳng?
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(4\)                                        
D.\(5\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e\) với \(a \ne 0\) có đồ thị như hình vẽ:
Phương trình \(\left| {f\left( {f\left( x \right)} \right)} \right| = m\) (với \(m\) là tham số thực), có tối đa bao nhiêu nghiệm?
A.\(16\)
B.\(14\)
C.\(12\)
D.\(18\)