cho hàm số y=(m-1)x+m-2. vé đồ thị (d) của hàm số, biết (d) đi qua toa độ N(1;3). tìm m đồng biến, nghịch biến trên R. CM: rằng d luôn đi qua một điểm cố định vs mọi m

760989047683143

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

cocailonmadoc

a/ Hàm số đi qua $N(1;3)$

$→(m-1).1+m-2=3$

$↔m-1+m-2=3$

$↔2m-3=3$

$↔m=3$

b/ Hàm số đồng biến

$→m-1>0$

$→m>1$

Hàm số nghịch biến

$→m-1<0$

$→m<1$

c/ Gọi $(x_o;y_o)$ là điểm cố định (d) luôn đi qua với mọi m

$→(m-1).x_o+m-2=y_o$

$↔mx_o-x_o+m-2-y_o=0$

$↔m(x_o+1)-(x_o+2+y_o)=0$

Hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định

$→\begin{cases}x_o+1=0\\x_o+2+y_o=0\end{cases}$

$↔\begin{cases}x_o=-1\\1+y_o=0\end{cases}$

$↔\begin{cases}x_o=-1\\y_o=-1\end{cases}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

dhoan652003

Thay $x=1$, $y=3$ vào $y=(m-1)x+m-2$:

$m-1+m-2=3$

$\to m=3$

Vậy $(d): y=2x+1$

* Vẽ $(d)$:

$x\to 0\to y=1$

$\to (d)$ đi qua hai điểm $(0;1)$, $(1;3)$

$(d)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $m-1>0\to m>1$

$(d)$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $m-1<0\to m<1$

Gọi điểm cố định là $M(x_o;y_o)$

$\to y_o=(m-1)x_o+m-2$

$\to mx_o+m=x_o+y_o+2$

$\to mx_o=m=x_o+y_o+2=0$

$\to x_o=-1; y_o=-1$

$\to M(-1;-1)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải phương trình: a) x+2/x^2+2x+4 - x-2/x^2-2x+4 = 6/x(x^4+4x^2+16) b) 4x^2 + 1/x^2 + 4y^2 + 1/y^2 = 8 MONG CÁC BẠN GIÚP MÌNH TRẢ LỜI BÀI NÀY. MÌNH CẢM ƠN RẤT NHIỀU!

Điểm kiểm tra "1 tiết" môn toán của một “tổ học sinh" được ghi lại ở bảng "tần số" sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) n 5 2 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n

Ex 1: Rewrite the sentences using the word given in brackets: Smoke from mills, factories and industry can cause health problem like asthma and lung diseases (lead) Ex 2: Rerrange the word/ phrases to make a complete sentence: 1, is/ country fair/ entertainment/ at/ pig-racing/ for/ a/ often/ held. 2, English speakers/ increasing/ the/ fast/ of/ number/ word/ is the/ in. Ex 3: Write a complete sentence using the given words: What/ you/ do/ from 3 to 6 yesterday afternoon/ ?

Đề: Vẽ một cốc nước ngọt Y/c: - Nếu tradi: + Vẽ trên giấy sần + Vẽ màu nc + Có/ko line đều đc + Kí đủ - Nếu digi: + Full line + Full màu + Kí đủ Mơn trc:3

Các đặc điểm khác của môi trường tự nhiên Địa lý 7 bài 42

Tả một người bạn thân ở lớp em ( con trai )

Lập dàn ý cho đề bài nghị luận sau: “Không thể sống thiếu tình bạn”

cho hàm số y=(m-1)x+m-2. vé đồ thị (d) của hàm số, biết (d) đi qua toa độ N(1;3)

Bài 3: Viết câu lệnh lặp for … do tính tổng các số lẻ trong phạm vi từ 1 đến 20. Bài 4: Viết câu lệnh lặp for … do tính tổng các số chẵn trong phạm vi từ 1 đến 20.

Một số khi chia cho 54 dư 27. Hỏi số đó chia cho 9 dư mấy?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến