Giải thích các bước giải:
a.Để đồ thị hàm số $y=(m-3)x+2m-2$ cắt trục hoành tại điểm có dạng $(x_0,0)$
$\to $Phương trình
$(m-3)x+2m-2=0$ có duy nhất $1$ nghiệm
$\to (m-3)x=-2m+2$
$\to m-3\ne 0\to m\ne 3$
b. Để đồ thị hàm số $y=(m-3)x+2m-2$ cắt trục tung tại điểm có dạng $(0,y_0)$
$\to$Phương trình
$(m-3)\cdot 0+2m-2=y$ có nghiệm
$\to y=2m-2$
$\to$ Với mọi $m$ thì $(d)$ luôn cắt trục tung