Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, sin(x)=0 ⇔ sin(x)=sin(0) ⇔ x= kπ ⇔ có $\frac{-3π}{2}$ $\leq$ kπ$\leq$ 2$\pi$
⇒ $\frac{-3}{2}$ $\leq$ k $\leq$2
Vì k ∈ Z ⇒ k=-1, 0,1,2
⇔ x= -π, 0, π, 2π ( các câu dưới tương tự để tìm k , rồi thay vào ⇒x )
b, sin(x)=$\frac{1}{2}$ = sin($\frac{\pi}{6}$)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{array} \right.\)
⇒ x= -$\frac{7}{6}$$\pi$, $\frac{1}{6}$$\pi$, $\frac{5}{6}$$\pi$
c, sin(x)>0 ⇒ x∈[$\frac{-3\pi}{2}$;-$\pi$] ∪ [0;$\pi$] (c,d vẽ vòng tròn lượng giác để nhìn rõ hơn)
d, sin(x)<0 ⇒ x∈ ∪ [-$\pi$;0]∪[π;2π]
e, sin(x)=$\frac{\sqrt[]{3}}{2}$= sin( $\frac{π}{3}$)
⇒ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{π}{3}+k2π\\x=\frac{2π}{3}+k2π\end{array} \right.\)
⇒x=$\frac{-4π}{3}$, $\frac{π}{3}$, $\frac{2π}{3}$
