Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ bên. Biết $f\left( 0 \right)+f\left( 3 \right)=f\left( 2 \right)+f\left( 5 \right)$. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ 0;5 \right]$ lần lượt là:
A. $f\left( 0 \right),f\left( 5 \right).$  
B. $f\left( 2 \right),f\left( 0 \right).$
C. $f\left( 1 \right),f\left( 5 \right).$
D. $f\left( 2 \right),f\left( 5 \right).$

Cho hàm số  có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại giao điểm của  với trục tung là
A.  và .
B. .
C.  và . 
D. .

Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+1$ có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA + OB + OC = 3 là
A. $\left[ \begin{array}{l}m=\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}\\m=1\end{array} \right.$ 
B. $\left[ \begin{array}{l}m=\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}\\m=1\end{array} \right.$ 
C. $\left[ \begin{array}{l}m=\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}\\m=2\end{array} \right.$ 
D. $\left[ \begin{array}{l}m=\frac{{-1+\sqrt{5}}}{2}\\m=\sqrt{2}\end{array} \right.$

Biết đường thẳng $y=x-2$ cắt đồ thị hàm số$y=\frac{{2x+1}}{{x-1}}$ tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt là${{x}_{A}},{{x}_{B}}$. Hãy tính tổng${{x}_{A}}+{{x}_{B}}$.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 3

Tại điểm x = e, hàm số  $\displaystyle y=\frac{x}{{\ln x}}$
A. đạt cực tiểu.
B. đạt cực đại.
C. không đạt cực trị.
D. không xác định.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4x+\frac{{{{\pi }^{2}}}}{x}+\sqrt{{\sin x}}+\sqrt{{\cos x}},x\in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ là?
A. $4\pi .$
B. $4\pi -1.$
C. 1. 
D. $4\pi +1.$

Cho hàm số $\displaystyle y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình. Khi đó tất cả các giá trị của$m$ để phương trình$\displaystyle f\left( x \right)=m-1$ có ba nghiệm thực là
 
A. $m\in \left( {3;\,5} \right)$ 
B. $m\in \left( {4;\,6} \right)$ 
C. $m\in \left( {-\infty ;\,3} \right)\cup \left( {5;\,+\infty } \right)$ 
D. $m\in \left[ {4;\,6} \right]$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1.$
C. Hàm số không có cực trị.
D. $\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim y}}}\,=+\infty ;\,\,\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim y}}}\,=-\infty .$

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5x+4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {-\frac{5}{3};1} \right)$.  
B. Hàm số đồng biến trên $\left( {-\frac{5}{3};1} \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left( {-\infty ;-\frac{5}{3}} \right)$.   
D. Hàm số đồng biến trên $\left( {1;+\infty } \right)$.

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
A. $y=x+\frac{1}{{x+1}}.$ 
B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+7x-2.$ 
C. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3.$ 
D. $y=x-\frac{2}{{x+1}}.$