Tại điểm x = e, hàm số  $\displaystyle y=\frac{x}{{\ln x}}$
A. đạt cực tiểu.
B. đạt cực đại.
C. không đạt cực trị.
D. không xác định.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4x+\frac{{{{\pi }^{2}}}}{x}+\sqrt{{\sin x}}+\sqrt{{\cos x}},x\in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right]$ là?
A. $4\pi .$
B. $4\pi -1.$
C. 1. 
D. $4\pi +1.$

Cho hàm số $\displaystyle y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình. Khi đó tất cả các giá trị của$m$ để phương trình$\displaystyle f\left( x \right)=m-1$ có ba nghiệm thực là
 
A. $m\in \left( {3;\,5} \right)$ 
B. $m\in \left( {4;\,6} \right)$ 
C. $m\in \left( {-\infty ;\,3} \right)\cup \left( {5;\,+\infty } \right)$ 
D. $m\in \left[ {4;\,6} \right]$

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
 
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$. 
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1.$
C. Hàm số không có cực trị.
D. $\underset{{x\to -\infty }}{\mathop{{\lim y}}}\,=+\infty ;\,\,\underset{{x\to +\infty }}{\mathop{{\lim y}}}\,=-\infty .$

Cho hàm số $y=-{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5x+4$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\left( {-\frac{5}{3};1} \right)$.  
B. Hàm số đồng biến trên $\left( {-\frac{5}{3};1} \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên $\left( {-\infty ;-\frac{5}{3}} \right)$.   
D. Hàm số đồng biến trên $\left( {1;+\infty } \right)$.

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
A. $y=x+\frac{1}{{x+1}}.$ 
B. $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+7x-2.$ 
C. $y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3.$ 
D. $y=x-\frac{2}{{x+1}}.$

Thu gọn z = (2 + 3i)(2 – 3i) ta được:
A. z = 4.
B. z = -9i.
C. z = 4 - 9i.
D. z = 13.

Cho hàm số y = 3x4 – 4x3. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A.  Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ.
B. Điểm A(1;-1) là điểm cực tiểu.
C.  Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
D. Hàm số không có cực trị.

Giá trị của m để hàm số:   đồng biến trên khoảng (0 ; 3) là
A. m = 0
B.
C.
D. m tùy ý

Đồ thị hình đã cho là của hàm số nào? 
                     
A. $y=\,|{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x|$ 
B. $y=\,|x{{|}^{3}}-2{{x}^{2}}+3|x|$
C. $y=\,|\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x|$ 
D. $y=\frac{1}{3}|x{{|}^{3}}-2{{x}^{2}}+3|x|$