Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương khác \(1\). Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị \(y = {\log _a}x\), \(y = {\log _b}x\) và trục hoành lần lượt tại \(A\), \(B\) và \(H\) phân biệt ta đều có \(3HA = 4HB\) (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\({a^4}{b^3} = 1\)
B.\({a^3}{b^4} = 1\)
C.\(3a = 4b\).
D.\(4a = 3b\).

Cho khối chóp \(S.ABCD\) có thể tích bằng \(4{a^3}\), đáy ABCD là hình bình hành. Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SD\). Biết diện tích tam giác SAB bằng \({a^2}.\) Tính khoảng cách từ \(M\) tới mặt phẳng \((SAB)\).
A.\(12a\).
B.\(6a.\)
C.\(3a.\)
D.\(4a.\)

Cho hàm số \(y = 2\sin x - \cos x\). Đạo hàm của hàm số là:
A.\( - 2\cos x - \sin x\).
B.\(y' = - 2\cos x + \sin x\).
C.\(y' = 2\cos x + \sin x\).
D.\(y' = 2\cos x - \sin x\).

Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.\(y = {\left( {\dfrac{{\rm{e}}}{2}} \right)^{2x + 1}}\).
B.\(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)
C.\(y = {\left( {\dfrac{3}{{\rm{e}}}} \right)^x}\).
D.\(y = {2017^x}\).

Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
A.\(16\).
B.\(8\).
C.\(24\).
D.\(12\).

Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy \(r\) và độ dài đường sinh \(l\) là:
A.\({S_{xq}} = rl\)
B.\({S_{xq}} = 2\pi rl\).
C.\({S_{xq}} = \pi rl\).
D.\({S_{xq}} = 2rl\)

Cho các số thực dương \(a,b\) với \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A.\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2}{\log _a}b\).
B.\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}{\log _a}b\).
C.\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{4}{\log _a}b\).
D.\({\log _{{a^2}}}\left( {ab} \right) = 2 + 2{\log _a}b\).

Giai đoạn nào đánh dấu bước phát triển mới của phong trào giải phóng dân tộc ở Mỹ Latinh sau chiến tranh thế giới thứ hai?
A.Từ năm 1945 đến năm 1959.
B.Từ năm 1959 đến những năm 80 của thế kỷ XX.
C.Từ những năm 80 đến những năm 90 của thế kỷ XX.
D.Từ những năm 90 của thế kỷ XX đến nay.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc. Biết \(SA = SB = SC = a\), tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\).
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).
B.\(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).
C.\(\dfrac{{{a^3}}}{2}\)
D.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).

Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập được bao nhiêu vectơ khác \(\overrightarrow 0 \) mà điểm đầu và điểm cuối thuộc 10 điểm đã cho.
A.\(C_{10}^2\).
B.\(A_{10}^2\)
C.\(A_8^2\).
D.\(A_{10}^1\).